470-4203/02 – Teorie kódování (TK)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
RočníkSemestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2022/2023Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOV16 doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student by měl - analyzovat reálný problém - přeformulovat jej do řeči teorie kódování - vyřešit příslušný problém užitím příslušných postupů teorie kódování - interpretovat teoretické výsledky v kontextu původní úlohy

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Kurz podává přehled základních metod konstrukce samoopravných kódů vhodných pro přenos zpráv, jakož i použití metod diskrétní matematiky a teoretické algebry v teorii kódování.

Povinná literatura:

- R. Hill: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press, (2009), ISBN 978-0-19-853803-5. - Kovářová: teorie kódování, pracovní text, 2006

Doporučená literatura:

- D. R. Hankerson et. al. Coding Theory and Cryptography, 2nd edition, CRC Press, (2000), ISBN 0-8247-0465-7

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Aktivní účast na přednáškách a cvičeních. Konzultace projektu. Zkouška má písemnou a ústní část.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. 2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy. 3) Blokove designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. 4) Konečná tělesa a vektorové prostory. 5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby. 6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování. 7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu. 8) Perfektní kódy. 9) Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování. 10) Decimální d-e-c-kód a BCH kódy. Vandermondova matice. 11) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy. V průběhu semestru vypracuje student jeden nebo dva samostatné písemné projekty.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2022/2023 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 10
                Projekt z Teorie kódování Projekt 20  10
        Zkouška Zkouška 80 (80) 41 3
                Písemná část zkoušky Písemka 60  31
                Ústní část zkoušky Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Účast na cvičeních je povinná a předpokládá se účast i na přednáškách.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.