470-4402/01 – Statistika II (S II)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 9+9

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je rozšíření a zvládnutí základních statistických metod o témata, která jsou frekventovaně používaná ve výzkumu i v praxi.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Hlavní orientace pravděpodobnostních a statistických aplikací je soustředěna na matematickou teorii spolehlivosti.

Povinná literatura:

Briš R., Litschmannová M., STATISTIKA II., E-learningový prvek pro podporu výuky odborných a technických předmětů, v rámci projektu CZ.O4.01.3/3.2.15.2/0326, VŠB TU Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1482-7. Rogalewicz V.; Stochastické procesy, skriptum ČVUT Praha 1993.

Doporučená literatura:

Hebák P.,Hustopecký J. a kol.: Vícerozměrné statistické metody (1-3), Informatorium, Praha 2004-2005, ISBN 80-7333-025-3 Rogalewicz V.; Stochastické procesy, skriptum ČVUT Praha 1993 Barlow R.E., Proschan F.; Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996, ISBN 0-89871-369-2

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Odevzdaný semestrální projekt a zisk minimálně 15 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Kapitola 1 - Modely a modelování Speciální pravděpodobnostní modely pro technické aplikace: Weibullovo rozdělení a jeho vlastnosti, Logaritmicko - normální rozdělení, Gamma rozdělení a jejich vlastnosti. Transformace náhodných veličin, další operace s náhodnými veličinami, simulace Vícerozměrné normální rozdělení Kapitola 2 - Základy teorie spolehlivosti Pojem intenzity poruch a funkce spolehlivosti Základní vlastnosti intenzity poruch, klasifikace modelů podle monotonie Kapitola 3 Teorie odhadu Metody konstrukce bodových odhadů parametrů pravděpodobnostních modelů a vlastnosti Konstrukce efektivních odhadů Fisherova míra informace, Rao - Cramerova nerovnost Základy Bayesovy indukce Neúplná data, typy cenzorování Kapitola 4 - Stochastické procesy Základní pojmy náhodných procesů Rozklad náhodného procesu Markovovy procesy Proces růstu a zániku Kapitola 5 - Moderní metody statistické indukce Plánování experimentu, analýza rozptylu s více než jedním faktorem Cvičení: Speciální pravděpodobnostní modely pro technické aplikace: Weibullovo rozdělení a jeho vlastnosti, Logaritmicko - normální rozdělení, Gamma rozdělení a jejich vlastnosti. Princip simulace, transformace náhodných veličin Vícerozměrné normální rozdělení, korelační a kovarianční matice Vlastnosti intenzity poruch, transformace na funkci spolehlivosti Intenzita poruch, klasifikace modelů podle monotonie Rozšíření a vlastnosti metody maximální věrohodnosti, příklady užití Konstrukce efektivních odhadů, jejich vlastnosti Fisherova míra informace, Rao - Cramerova nerovnost Bayesova indukce, apriorní a aposteriorní rozdělení pravděpodobnosti Odhady s neúplnými daty, typy cenzorování Základní pojmy náhodných procesů Rozklad náhodného procesu Markovovy procesy Proces růstu a zániku Analýza rozptylu s více než jedním faktorem Projekty: Projekt je samostatná práce, v níž student aplikuje získané teoretické poznatky, procvičené za pomoci dostupného softwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí, které je mu blízké. V projektu musí student prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat získané teoretické poznatky, související s tématem a dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce (např. vícefaktorová ANOVA, studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce efektivního odhadu, Bayesova odhadu neznámého parametru pravděpodobnostního rozdělení, apod.). Příklady projektů: Aplikace procesu růstu a zániku Bayesův odhad parametru lambda exponenciálního rozdělení v neúplných datových souborech Efektivní analýza lékařských dat

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2011/2012 zimní semestr, platnost do: 2018/2019 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  15
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je doporučená.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC AMv P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC AMv K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC AMv P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC AMv K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku