470-4406/01 – Vybrané partie z pravděpodobnosti a statistiky (VPPS)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětuIng. Jan Kracík, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Jan Kracík, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA0220 Ing. Jan Kracík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit se s vybranými pokročilejšími statistickými metodami, které lze využít pro řešení složitějších úloh z inženýrské praxe.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V první polovině semestru se studenti seznámí se základními myšlenkami bayesovské statistiky a simulačních metod. Druhá polovina semestru je věnována regresní analýze (lineární regrese, zobecněné lineární modely) a základům zpracování časových řad. Předmět je koncipován tak, aby získané znalosti a dovednosti umožnily studentům řešit i složitější úlohy z praxe, které nelze zvládnout s využitím základních statistických metod. Přednášky: Opakování a rozšíření pojmů teorie pravděpodobnosti (náhodný vektor, náhodné pole, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, podmíněná nezávislost) Bayesova věta, základní principy bayesovských metod, apriorní, aposteriorní rozdělení Generování náhodných veličin, základní Monte Carlo metody (rejection sampling, importance sampling), Monte Carlo simulace Využití Monte Carlo metod v bayesovské statistice Regresní analýza (jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, zobecněné lineární modely, kritéria pro volbu modelu, využití bayesovských metod v regresi) Základní pojmy z teorie náhodných procesů a jejich charakteristiky (definice, střední hodnota, autokorelační a autokovarianční funkce, vzájemná korelační funkce, typy náhodných procesů, stacionarita, ergodicita), příklady náhodných procesů (Markovovské řetězce, Poissonův proces) Základy analýzy časových řad Cvičení: Cvičení budou tématicky kopírovat obsah přednášek a budou zaměřena zejména na získání praktických zkušeností s aplikací probíraných metod. Při cvičeních bude využíváno softwarové prostředí pro statistické výpočty R.

Povinná literatura:

Kruschke, John. Doing Bayesian data analysis: A tutorial introduction with R. Academic Press, 2010. ISBN 978-0123814852 Zvára, Karel. Regrese. Matfyzpress, 2008. ISBN 978-8073780418 Chatfield, Chris. The analysis of time series: an introduction. CRC press, 2013. ISBN 978-1584883173

Doporučená literatura:

Anděl, Jiří. Základy matematické statistiky. Matfyzpress, 2011. ISBN 978-8073781620 Crawley, Michael J. The R book. John Wiley & Sons, 2012. ISBN 978-0470973929

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Kontrola znalostí během semestru bude probíhat formou testu a domácího úkolu.

E-learning

Další požadavky na studenta

aktivní účast na cvičeních

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
470-2403 UPS Úvod do pravděpodobnosti a statistiky Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Opakování a rozšíření pojmů teorie pravděpodobnosti (náhodný vektor, náhodné pole, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, podmíněná nezávislost) Bayesova věta, základní principy bayesovských metod, apriorní, aposteriorní rozdělení Generování náhodných veličin, základní Monte Carlo metody (rejection sampling, importance sampling), Monte Carlo simulace Využití Monte Carlo metod v bayesovské statistice Regresní analýza (jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, zobecněné lineární modely, kritéria pro volbu modelu, využití bayesovských metod v regresi) Základní pojmy z teorie náhodných procesů a jejich charakteristiky (definice, střední hodnota, autokorelační a autokovarianční funkce, vzájemná korelační funkce, typy náhodných procesů, stacionarita, ergodicita), příklady náhodných procesů (Markovovské řetězce, Poissonův proces) Základy analýzy časových řad Cvičení: Cvičení budou tématicky kopírovat obsah přednášek a budou zaměřena zejména na získání praktických zkušeností s aplikací probíraných metod. Při cvičeních bude využíváno softwarové prostředí pro statistické výpočty R.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  25
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku