470-4407/02 – Matematická teorie spolehlivosti (MTS)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	6
Garant předmětu	prof. Ing. Radim Briš, CSc.	Garant verze předmětu	prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2010/2011	Rok zrušení	2020/2021
Určeno pro fakulty	FEI, FBI, FAST	Určeno pro typy studia	navazující magisterské, magisterské

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude po absolvování předmětu znát základní matematiku nutnou pro odhad a kvantifikaci spolehlivosti prvků a systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět se soustřeďuje na prognózu, odhad a optimalizaci bezporuchového provozu prvků a systémů. Zvýšená pozornost je věnována intenzívním metodám pro zvyšování spolehlivosti, jako zálohování, či optimální režim údržby apod. a zejména pak matematicko - statistickým metodám pro stanovení charakteristik spolehlivosti, jako jsou střední doba bezporuchového provozu, střední doba mezi poruchami, průměrné náklady na údržbu a opravy aj.

Povinná literatura:

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1. Monografie. Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984. Barlow,R.E.- Proschan,F.: Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996, ISBN 0-89871-369-2.

Doporučená literatura:

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1. Monografie. Aven T., Jensen U.: Stochastic Models in Reliability, 1999 Springer-Verlag New York,Inc., ISBN 0-387-98633-2. Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Test s možností zisku 20 bodů, semestrální projekt-max. 20 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt na téma, které odsouhlasí vyučující.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Základní pojmy - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování. 2. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma. 3. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením, momentová nerovnost, operace zachovávající monotónní intenzitu poruch. 4. Teorie obnovy: základní pojmy, funkce obnovy, limitní věty teorie obnovy, modely s obnovou. 5. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů. 6. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů. 7. Odhady charakteristik spolehlivosti pro neúplné náhodné výběry. 8. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad. 9. Strategie údržby: základní strategie údržby, výměny založené na věku, plánované výměny, náhodné.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.