470-4407/03 – Matematická teorie spolehlivosti (MTS)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude po absolvování předmětu znát základní matematiku nutnou pro odhad a kvantifikaci spolehlivosti prvků a systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět se soustřeďuje na prognózu, odhad a optimalizaci bezporuchového provozu prvků a systémů. Zvýšená pozornost je věnována intenzívním metodám pro zvyšování spolehlivosti, jako zálohování, či optimální režim údržby apod. a zejména pak matematicko - statistickým metodám pro stanovení charakteristik spolehlivosti, jako jsou střední doba bezporuchového provozu, střední doba mezi poruchami, průměrné náklady na údržbu a opravy aj.

Povinná literatura:

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1. Monografie. Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984. Barlow,R.E.- Proschan,F.: Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996, ISBN 0-89871-369-2.

Doporučená literatura:

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1. Monografie. Aven T., Jensen U.: Stochastic Models in Reliability, 1999 Springer-Verlag New York,Inc., ISBN 0-387-98633-2. Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Test s možností zisku 20 bodů, semestrální projekt-max. 20 bodů. Písemná a ústní zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt na téma, které odsouhlasí vyučující.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, definice, vlastnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost 2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, hustota, závislost, náhodný vektor, marginální a spojené rozdělení 3. Úvod do teorie spolehlivosti, základní pojmy teorie spolehlivosti - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování 4. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma. 5. Pořádkové statistiky, rozdělení minima, maxima, součtu. 6. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením 7. Markovské procesy v teorii spolehlivosti. Proces růstu a zániku. 8. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů. 9. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů. 10. Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné a neúplné náhodné výběry. 11. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad. 12. Bayesova analýza spolehlivosti.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2016/2017 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40  18
        Zkouška Zkouška 60  18
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0713A060015) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0713A060015) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2661) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku