470-4407/03 – Matematická teorie spolehlivosti (MTS)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské, navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude po absolvování předmětu znát základní matematiku nutnou pro odhad a kvantifikaci spolehlivosti prvků a systémů.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět se soustřeďuje na prognózu, odhad a optimalizaci bezporuchového provozu prvků a systémů. Zvýšená pozornost je věnována intenzívním metodám pro zvyšování spolehlivosti, jako zálohování, či optimální režim údržby apod. a zejména pak matematicko - statistickým metodám pro stanovení charakteristik spolehlivosti, jako jsou střední doba bezporuchového provozu, střední doba mezi poruchami, průměrné náklady na údržbu a opravy aj.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Test s možností zisku 20 bodů, semestrální projekt-max. 20 bodů.
Písemná a ústní zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Semestrální projekt na téma, které odsouhlasí vyučující.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, definice, vlastnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, hustota, závislost, náhodný vektor, marginální a spojené rozdělení
3. Úvod do teorie spolehlivosti, základní pojmy teorie spolehlivosti - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování
4. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma.
5. Pořádkové statistiky, rozdělení minima, maxima, součtu.
6. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením
7. Markovské procesy v teorii spolehlivosti. Proces růstu a zániku.
8. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
9. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů.
10. Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné a neúplné náhodné výběry.
11. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad.
12. Bayesova analýza spolehlivosti.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky