470-4407/03 – Matematická teorie spolehlivosti (MTS)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2023/2024 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude po absolvování předmětu znát základní matematiku nutnou pro odhad a kvantifikaci spolehlivosti prvků a systémů.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět se soustřeďuje na prognózu, odhad a optimalizaci bezporuchového provozu prvků a systémů. Zvýšená pozornost je věnována intenzívním metodám pro zvyšování spolehlivosti, jako zálohování, či optimální režim údržby apod. a zejména pak matematicko - statistickým metodám pro stanovení charakteristik spolehlivosti, jako jsou střední doba bezporuchového provozu, střední doba mezi poruchami, průměrné náklady na údržbu a opravy aj.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Test s možností zisku 20 bodů, semestrální projekt-max. 20 bodů.
Písemná a ústní zkouška.
E-learning
Základní materiály jsou dostupné na webu pedagoga: http://homel.vsb.cz/~bri10,
Teaching,
MTS pro PES.zip
Další požadavky na studenta
Semestrální projekt na téma, které odsouhlasí vyučující.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, definice, vlastnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, hustota, závislost, náhodný vektor, marginální a spojené rozdělení
3. Úvod do teorie spolehlivosti, základní pojmy teorie spolehlivosti - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování
4. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma.
5. Pořádkové statistiky, rozdělení minima, maxima, součtu.
6. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením
7. Markovské procesy v teorii spolehlivosti. Proces růstu a zániku.
8. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
9. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů.
10. Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné a neúplné náhodné výběry.
11. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad.
12. Bayesova analýza spolehlivosti.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky