470-4503/01 – Metody optimalizace (MO)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER95 doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
SAD015 Ing. Marie Sadowská, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude umět po absolvování kurzu identifikovat základní optimalizační úlohy, bude umět ověřit podmínky jejich řešitelnosti, bude umět navrhnout efektivní počítačové algoritmy, heuristiky a software pro jejich řešení, a to v rozsahu, který umožňí kvalifikovaně řešit realistické technické problémy.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Metody optimalizace jsou důležitým nástrojem zdokonalování projektování a technologie. V rámci předmětu se studenti seznámí se základními optimalizačními úlohami, s podmínkami jejich řešitelnosti a zejména s efektivními počítačovými algoritmy a heuristikami, a to v rozsahu, který umožní kvalifikované využití těchto metod i softwaru na řešení praktických úloh.

Povinná literatura:

V. M. Alexejev a j.: Matematická teorie optimálních procesů, Academia, Praha 1992 (překlad z ruštiny). M. S: Bazaara, C. M. Shetty: Nonlinear programming, J. Wiley, New York 1979, ruský překlad Mir Moskva 1982. R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & sons, Chichester 1997. D. T. Pham and D. Karaboga, Intelligent Optimization Techniques, Springer, London 2000. ISBN 1-85233-028-7.

Doporučená literatura:

R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, John Wiley & sons, Chichester 1997. D. T. Pham and D. Karaboga, Intelligent Optimization Techniques, Springer, London 2000. ISBN 1-85233-028-7.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test (max 10b) Projekt (max 20b) Podmínky udělení zápočtu: Minimálně 10 bodů z testu a projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí. Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody. Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality. Penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Dualita v konvexním programování. Sedlové body, Uzawův algoritmus a rozšířené Lagrangiány. Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima. Globální optimalizace, genetické a evoluční algoritmy, simulované žíhání, řízené náhodné prohledávání. Software. Cvičení: Programování v MATLABu. Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti. Implementace Newtonovy typu Implementace gradientní metody. Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Implementace metody rozšířených Lagrangiánů. Implementace jednoduchých algoritmů globální optimalizace. Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2010/2011 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet  
        Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika NMS K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2020/2021 letní
2019/2020 zimní
2013/2014 zimní