470-4505/01 – Numerické metody III (NM3)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BAI0012 Ing. Michaela Bailová
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je uvést studenty do pokročilých partií z numerické matematiky pro parciální diferenciální rovnice. První část se zabývá matematickým modelováním v pružnosti, druhá část pak modelováním proudění tekutin. Obě části se věnují odvození matematického modelu z fyzikálních principů, variační formulaci úloh a jejich následné řešení metodou konečných prvků.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

První část kurzu se zabývá matematickým modelováním v pružnosti, druhá část pak modelováním proudění tekutin. Obě části se věnují odvození matematického modelu z fyzikálních principů, variační formulaci úloh a jejich následné řešení metodou konečných prvků.

Povinná literatura:

Braess, D.: Finite elements. Cambridge University Press, 2001 Feistauer, M.: Theory and numerics for problems of fluid dynamics. MATFYZ UK Praha, 2006

Doporučená literatura:

Quarteroni, A., Valli, A.: Numerical approximation of PDEs. Springer, 2008.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Test a semestrální práce.

E-learning

Další požadavky na studenta

Znalost numerických a variačních metod

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy 2. Pružnost - rovnice rovnováhy 3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon 4. Pružnost - variační formulace v posunutích 5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků 6. Pružnost - smíšené formulace, locking 7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin 8. Proudění kapalin - kinematika tekutin 9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice 10. Proudění kapalin - variační formulace 11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků 12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb 13. Proudění kapalin - singularity 14. Proudění kapalin - numerická stabilita Cvičení: 1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy 2. Pružnost - rovnice rovnováhy 3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon 4. Pružnost - variační formulace v posunutích 5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků 6. Pružnost - smíšené formulace, locking 7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin 8. Proudění kapalin - kinematika tekutin 9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice 10. Proudění kapalin - variační formulace 11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků 12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb 13. Proudění kapalin - singularity 14. Proudění kapalin - numerická stabilita Projekty: Metoda konečných prvků pro úlohu proudění. Metoda konečných prvků pro úlohu v pružnosti.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku