470-4505/02 – Numerické metody III (NM3)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je uvést studenty do pokročilých partií z numerické matematiky pro parciální diferenciální rovnice. První část se zabývá matematickým modelováním v pružnosti, druhá část pak modelováním proudění tekutin. Obě části se věnují odvození matematického modelu z fyzikálních principů, variační formulaci úloh a jejich následné řešení metodou konečných prvků.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

První část kurzu se zabývá matematickým modelováním v pružnosti, druhá část pak modelováním proudění tekutin. Obě části se věnují odvození matematického modelu z fyzikálních principů, variační formulaci úloh a jejich následné řešení metodou konečných prvků.

Povinná literatura:

Braess, D.: Finite elements. Cambridge University Press, 2001 Feistauer, M.: Theory and numerics for problems of fluid dynamics. MATFYZ UK Praha, 2006

Doporučená literatura:

Quarteroni, A., Valli, A.: Numerical approximation of PDEs. Springer, 2008.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Test a semestrální práce.

E-learning

Další požadavky na studenta

Znalost numerických a variačních metod

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy 2. Pružnost - rovnice rovnováhy 3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon 4. Pružnost - variační formulace v posunutích 5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků 6. Pružnost - smíšené formulace, locking 7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin 8. Proudění kapalin - kinematika tekutin 9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice 10. Proudění kapalin - variační formulace 11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků 12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb 13. Proudění kapalin - singularity 14. Proudění kapalin - numerická stabilita Cvičení: 1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy 2. Pružnost - rovnice rovnováhy 3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon 4. Pružnost - variační formulace v posunutích 5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků 6. Pružnost - smíšené formulace, locking 7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin 8. Proudění kapalin - kinematika tekutin 9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice 10. Proudění kapalin - variační formulace 11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků 12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb 13. Proudění kapalin - singularity 14. Proudění kapalin - numerická stabilita Projekty: Metoda konečných prvků pro úlohu proudění. Metoda konečných prvků pro úlohu v pružnosti.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku