470-4506/01 – Vybrané kapitoly z numerických metod (VKzNM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh, které vedou na rozsáhlé soustavy lineárních rovnic, nelineárních rovnic nebo hledání vlastních čísel. Dále ukážeme interpolace a aproximace metodou nejmenších čtverců. Závěr kurzu bude věnován numerické analýze, a to derivování, integrování a úvodu do řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé kapitoly budou motivovány příklady z inženýrské praxe, algoritmy budou implementovány v Matlabu a studenti se seznámí s knihovnami numerické lineární algebry, např. BLAS, LAPACK a MUMPS.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Kurz se zabývá základními metodami numerické lineární a nelineární algebry, interpolacemi, aproximacemi a základy numerické analýzy včetně řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice.

Povinná literatura:

- Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha, 1987. - Vondrák,V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. MI21, VŠB-TU Ostrava 2012. http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1

Doporučená literatura:

- W.H., Flannery, B.P., Teukolski, S.A., Vetterling, W.T.: Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, Cambridge 1990. - Quarteroni, A. – Sacco, R. – Saleri, F. Numerical Mathematics. Springer, 2000.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

test, semestrální práce

E-learning

Další požadavky na studenta

Základní znalosti lineární algebry, derivace a integrálu

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic 2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění 3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče 4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda 5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS 6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda 7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců 8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura 9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice 10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků Cvičení: 1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic 2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění 3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče 4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda 5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS 6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda 7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců 8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura 9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice 10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku