470-4506/01 – Vybrané kapitoly z numerických metod (VKzNM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrletní
Odkaz na webJazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh, které vedou na rozsáhlé soustavy lineárních rovnic, nelineárních rovnic nebo hledání vlastních čísel. Dále ukážeme interpolace a aproximace metodou nejmenších čtverců. Závěr kurzu bude věnován numerické analýze, a to derivování, integrování a úvodu do řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé kapitoly budou motivovány příklady z inženýrské praxe, algoritmy budou implementovány v Matlabu a studenti se seznámí s knihovnami numerické lineární algebry, např. BLAS, LAPACK a MUMPS.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Kurz se zabývá základními metodami numerické lineární a nelineární algebry, interpolacemi, aproximacemi a základy numerické analýzy včetně řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice.

Povinná literatura:

- Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha, 1987. - Vondrák,V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. MI21, VŠB-TU Ostrava 2012. http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1

Doporučená literatura:

- W.H., Flannery, B.P., Teukolski, S.A., Vetterling, W.T.: Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, Cambridge 1990. - Quarteroni, A. – Sacco, R. – Saleri, F. Numerical Mathematics. Springer, 2000.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

test, semestrální práce

E-learning

Další požadavky na studenta

Základní znalosti lineární algebry, derivace a integrálu

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic 2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění 3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče 4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda 5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS 6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda 7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců 8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura 9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice 10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků Cvičení: 1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic 2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění 3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče 4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda 5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS 6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda 7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců 8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura 9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice 10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku