470-6101/01 – Aplikovaná funkcionální analýza (APFA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSP, FEIUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
HAS35 prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
KRU14 prof. Ing. Jaroslav Kruis, Ph.D.
LAM05 prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem je seznámit studenty se základy funkcionální analýzy; schopnost orientovat se v této (poměrně teoretické) diciplíně je nezbytným předpokladem úspěchu při řešení celé řady technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

V průběhu se posluchači seznámí se základními pojmy funkcionální analýzy, disciplíny, která v sobě sjednocuje výsledky a metody řady klasických matematických disciplín (algebry, geometrie, analýzy), nachází a zvýrazňuje jejich společné rysy a dále je zobecňuje. Funkcionální analýza proniká do nejrůznějších odvětví matematiky a jejich aplikací a vytváří matematický aparát umožňující formulovat (a také řešit) i velmi složité problémy praxe. Výklad abstraktních pojmů bude doprovázen konkrétními příklady a aplikacemi.

Povinná literatura:

J. Bouchala: Úvod do funkcionální analýzy (www.am.vsb.cz/bouchala) P. Drábek, A. Kufner: Úvod do funkcionální analýzy, ZČU Plzeň, 1993. P. Drábek, A. Kufner: Funkcionální analýza, ZČU Plzeň, 1994.

Doporučená literatura:

J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Karolinum, Praha, 1998. L. Mišík: Funcionálna analýza, Alfa, Bratislava, 1989. A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Samostatná práce dle pokynů vyučujícího. Ústní zkouška

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

- Metrický prostor. - Úplný metrický prosto - Banachova věta o pevném bodě. - Banachův prostor. - Lineární funkcionály. - Slabá konvergence. - Hilbertův prostor. - Rieszova věta o reprezentaci. - Operátory v Banachových a Hilbertových prostorech. - Gateauxův diferenciál a derivace. - Fréchetův diferenciál a derivace. - Extrémy a kritické body funkcionálů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0713D060002) Elektrotechnika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060002) Elektrotechnika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0613D140020) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140020) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2646) Informační technologie (1801V002) Informatika a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2646) Informační technologie (1801V002) Informatika a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.