470-6101/02 – Aplikovaná funkcionální analýza (APFA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, USPUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem je seznámit studenty se základy funkcionální analýzy; schopnost orientovat se v této (poměrně teoretické) diciplíně je nezbytným předpokladem úspěchu při řešení celé řady technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

V průběhu se posluchači seznámí se základními pojmy funkcionální analýzy, disciplíny, která v sobě sjednocuje výsledky a metody řady klasických matematických disciplín (algebry, geometrie, analýzy), nachází a zvýrazňuje jejich společné rysy a dále je zobecňuje. Funkcionální analýza proniká do nejrůznějších odvětví matematiky a jejich aplikací a vytváří matematický aparát umožňující formulovat (a také řešit) i velmi složité problémy praxe. Výklad abstraktních pojmů bude doprovázen konkrétními příklady a aplikacemi.

Povinná literatura:

J. Bouchala: Úvod do funkcionální analýzy (www.am.vsb.cz/bouchala) P. Drábek, A. Kufner: Úvod do funkcionální analýzy, ZČU Plzeň, 1993. P. Drábek, A. Kufner: Funkcionální analýza, ZČU Plzeň, 1994.

Doporučená literatura:

J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Karolinum, Praha, 1998. L. Mišík: Funcionálna analýza, Alfa, Bratislava, 1989. A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Samostatná práce dle pokynů vyučujícího.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

- Metrický prostor. - Úplný metrický prosto - Banachova věta o pevném bodě. - Banachův prostor. - Lineární funkcionály. - Slabá konvergence. - Hilbertův prostor. - Rieszova věta o reprezentaci. - Operátory v Banachových a Hilbertových prostorech. - Gateauxův diferenciál a derivace. - Fréchetův diferenciál a derivace. - Extrémy a kritické body funkcionálů.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140021) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140021) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060001) Elektrotechnika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060001) Elektrotechnika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0613D140021) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140021) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku