470-6102/01 – Variační metody pro inženýry (VM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student, který absolvuje tento předmět, by měl být schopen sestavit slabou formulaci pro různé typy eliptických okrajových úloh, dokázat existenci a jednoznačnost řešení a orientovat se v různých přístupech vedoucích k jeho (numerickému) nalezení.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

Předmět je určen posluchačům všech fakult. V jeho průběhu se posluchači seznámí se slabou formulací různých typů eliptických okrajových úloh, s podmínkami jejich řešitelnosti a se základními vlastnostmi slabých řešení. Správné pochopení těchto pojmů je nezbytným předpokladem úspěchu při řešení nejrůznějších inženýrských úloh.

Povinná literatura:

J. Bouchala: Variační metody (www.am.vsb.cz/bouchala) K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha, 1999.

Doporučená literatura:

S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice, SNTL, Praha, 1983. O. John, J. Nečas: Rovnice matematické fyziky, MFF UK, Praha, 1977.

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Samostatná práce dle pokynů vyučujícího. Ústní zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Lebesgueův integrál. 2. Prostory L^p(Omega). 3. Oblasti s lipschitzovskou hranicí. 4. Zobecněné funkce (distribuce), zobecněné derivace. 5. Sobolevovy prostory. 6. Stopy funkcí na hranici. 7. Slabá řeąení okrajových úloh. 8. Existence a jednoznačnost slabého řeąení. 9. Regularita slabého řeąení. 10. Funkcionál energie. 11. Spektrum. 12. Metody diskretizace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0613D140032) Informatika a výpočetní vědy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0613D140005) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140005) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2646) Informační technologie (1801V002) Informatika a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2646) Informační technologie (1801V002) Informatika a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.