470-6103/02 – Vybrané statě z integrálních a diskrét. transformací (VSIDT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, FS, HGFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+14
kombinovaná Zkouška 28+14

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student by měl zvládnout aplikovat získané teoretické znalosti k řešení konkrétního inženýrského problému a obhájit zvolený způsob řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

Přednášky obsahují obecný pohled na teorii integrálních transformací na základě funkcionální analýzy s použitím zobecněných funkcí. Zahrnují spojité a diskrétní integrální transformace, jejich užití a analýzu s použitím matematického software.

Povinná literatura:

Veit, J.: Integrální transformace, SNTL, Praha 1979. Čížek, V: Diskrétní Fourierova transformace a její použití, SNTL, Praha, 1981. William L. Briggs, Van Emden Henson: An Owner's Manual for the Discrete Fourier Transform, SIAM, 1995, ISBN 0-89871-342-0. Michael W. Frazier: An introduction to wavelets through Linear Algebra, Springer,1999, ISBN 0-387-98639-1. Častová, N.: Syllabusy k předmětu: Vybrané statě k předmětu Integrální a diskrétní transformace, VŠB-TU Ostrava, FEI, kat. aplikované matematiky.

Doporučená literatura:

Michael W. Frazier: An introduction to wavelets through Linear Algebra, Springer,1999, ISBN 0-387-98639-1.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zkoušky: • Odevzdání a obhajoba individuálního projektu na implementaci a aplikaci diskrétních transformací – max. 40 bodů. • Vykonání ústní zkoušky – max. 60 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do problematiky integrálních transformací. Lineární prostory, norma, metrika. Hilbertův prostor. Konvergence řad a integrálů. Ortogonální systémy funkcí. Konvoluce dvou posloupností. Konvoluce dvou funkcí. Laplaceova transformace a Fourierova transformace. Laplaceova transformace - jednostranná a dvoustranná. Zpětná Laplaceova transformace. Fourierova transformace. Zpětná Fourierova transformace. Fourierova-Laplaceova transformace. Diskrétní transformace. Diskrétní L-transformace (Dirichletovy řady). Diskrétní Fourierova transformace. Chyby diskretizace. Algoritmy FFT. Distribuce. Distribuce, Diracův impuls, L-obraz, F-obraz distribuce. Reprezentace distribuce. Konvoluce jako integrální transformace. Inverzní konvoluce (dekonvoluční soustava rovnic). Rozklad. Okenní funkce. Základy harmonické analýzy. Harmonická analýza, nerozlišitelné kmity. Shanonn-Kotelnikovova věta. Matematických filtry, užití. Gaborova transformace (úvod). Okenní Fourierova transformace. Regularizace zpětných transformací. Zobecněná Fourierová řada a wavelety (časově-frekvenční analýza). Zobecněná Fourierová řada. Waveletova báze, vlastnosti, konstrukce. Spojitá waveletová transformace. Diskrétní waveletova transformace. Multirozklad (MRA). Pyramidální algoritmus. Paketový rozklad. Komprese dat, rekonstrukce signálu a další užití. Software pro diskrétní transformace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060001) Elektrotechnika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060001) Elektrotechnika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D150002) Kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D150002) Kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D150002) Kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D150002) Kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V015) Elektronika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku