470-6401/02 – Matematická teorie spolehlivosti a analýza rizika (MTSAR)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFS, FAST, FEI, FBI, FMT, USP, HGFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Zvládnutí základní metodologie PRA.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Projekt

Anotace

Předmět prezentuje základní i vyspělejší metody pro analýzu spolehlivosti a odhad rizika, které jsou běžně využívány v praxi. Tyto metody pokrývají široký rozsah témat, jež jsou součástí rutinních inženýrských výpočtů. Vedle matematicko - statistických metod pro stanovení charakteristik spolehlivosti je hlavní důraz kladen na popis analytických metod v kontextu se složitější technickou jednotkou, tj. systémem obsahujícím mnoho interagujících komponent. Předložený metodický aparát je součástí širší filosofické koncepce zvané "Pravděpodobnostní odhad rizika" (Probabilistic Risk Assessment), která vyvolala široký zájem zejména po několika haváriích velkých průmyslových jednotek.

Povinná literatura:

Briš; Metody a prostředky pro analýzu rizika a spolehlivosti, Skriptum pro studium v doktorských programech, projekt TEMPUS S-JEP 7689 TTRIMM VŠB-TU Ostrava,1997. Briš R., Aplikovaná matematika, 2003, Regionální centrum celoživotního vzdělávání, VŠB – Technická univerzita Ostrava, ISBN 80-248-0313-5. Misra K.B.; Reliability Analysis and Prediction, Elsevier 1992, ISBN 0-444-89606-6. Barlow,R.E.- Proschan,F.:Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996, ISBN-89871-369-2. Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.

Doporučená literatura:

Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X Modares M.; What Every Engineer Should Know About Reliability and Risk Analysis, Dekker 1993 ISBN 0-8247-8958-X.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Konzultace k semestrálnímu projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Základní pojmy: doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma rozdělení. Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné i neúplné náhodné výběry: výběrové plány, metody MLE a MM. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů. Vícestavové systémy: obecný Markovův model, neopravitelné systémy paralelní, sériové atd., srovnání různých modelů. Pohotovost opravitelných systémů: použití Markovových modelů pro určování pohotovosti, pohotovost v ustáleném čase. Analýza složitého systému metodou stromu poruch (FTA - Fault Tree Analysis), definice a symboly pro FTA, strukturní funkce a koherence, FT a koherentní struktura, kvalitativní a kvantitativní analýza pomocí analytického přístupu, nepohotovost opravitelného systému, modularizace stromu poruch. Simulační přístup pro analýzu FTA: simulace Monte Carlo pro opravitelné systémy, metody snižující rozptyl. Softwarové prostředky pro kvantitativní ocenění rizika: ukázka výpočtů spolehlivostních charakteristik za pomocí vyspělých softwarových jednotek(např.SIMTREE), prezentace simulačního přístupu programem v MATLABu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0713D060004) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D150002) Kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D150002) Kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0732D260005) Stavební inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0732D260005) Stavební inženýrství K angličtina Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0713D060004) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D150002) Kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060004) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D150002) Kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0732D260005) Stavební inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2019/2020 (P0732D260005) Stavební inženýrství K angličtina Ostrava povinný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3655) Stavební inženýrství (3607V012) Městské inženýrství a stavitelství P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (2601V018) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (2612V045) Technická kybernetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2649) Elektrotechnika (3907V001) Elektroenergetika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku