470-6501/02 – Aplikovaná lineární algebra (ALA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, USP, HGF, FSUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V kurzu se posluchači seznámí s tím, jak se základní pojmy lineární algebry užívají při popisu technických problémůa zpracování informací, s jejich vlastnostmi, klasifikací, se speciálními maticemi, jejichž vlastnosti se využívají při řešení různých problémů, s rozklady matic, se spektrálními charakteristikami matic a s maticovými funkcemi.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

Studenti se seznámí se základními pojmy lineární algebry v kontextu aplikací v informatice a při řešení inženýrských problémů.

Povinná literatura:

Z. Dostál: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Dianne P. O'Leary, Scientific Computing with Case Studies, SIAM, Philadelphia 2009

Doporučená literatura:

L. Motl, M. Zahradník, Používáme lineární algebru. Karolinum, Praha 2003. K. Výborný, M. Zahradník, Používáme lineární algebru. Karolinum, Praha 2004. S. Míka: Numerické metody algebry, SNTL 1985.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Kontrola plnění zadaných úkolů v rámci pravidelných konzultací. V případě, že součástí úkolů studenta bude rovněž publikační činnost, bude příslušný článek v rámci kurzu odprezentován.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Linearita v technice. Vektorový prostor, lineární zobrazení, matice matice. Hodnost a defekt lineárního zobrazení, skládání lineárních zobrazení, princip superpozice. Matice lineárního zobrazení, podobnost. Bilineární a kvadratické formy. Matice a klasifikace bilineárních a kvadratických forem, kogruence a LDLT rozklad. Skalární součin a ortogonalita. Normy, variační princip, metoda nejmenších čtverců, projektory. Metoda sdružených gradientů. Rotace, zrcadlení, QR rozklad a řešení soustav. Vlastní čísla a vektory, lokalizace vlastních čísel. Spektrální rozklad symetrické matice a jeho důsledky. Funkce symetrické matice, polární rozklad, singulární rozklad a pseudoinverze. Jordanova forma. Kanonické tvary obecné matice, maticové funkce, aplikace. Rozšíření na nekonečnou dimenzi. Banachův a Hilbertův prostor.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0713D060001) Elektrotechnika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2658) Výpočetní vědy (2612V078) Výpočetní vědy K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku