470-6506/01 – Iterační metody (IMD)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFS, HGF, FAST, FEI, FMTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BLA19 prof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cíle předmětu: iterační metody Naučit se používat různé typy iteračních metod pro řešení úloh lineárních i nelineárních soustav. Pochopit základní myšlenky i některé nejnovější výsledky daného oboru.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

Předmět seznamuje s různými typy iteračních metod pro řešení úloh lineárních i nelineárních soustav. Výklad je soustředěn na základní myšlenky, zahrnuje však i nejnovější výsledky daného oboru.

Povinná literatura:

C.T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1995, http://www.siam.org/catalog/mcc12/kelley.htm B. Barrett et al.: Templates for the solution of linear systems, SIAM, Philadelphia 1993, http://www.siam.org/catalog/mcc01/barrett.htm

Doporučená literatura:

O. Axelsson: Iterative Solution Methods, Cambridge University Press, 1994 Werner C. Rheinboldt: Methods for Solving Systems of Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1998, http://www.siam.org/catalog/mcc02/cb70.htm

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zkouška bude písemná nebo ústní. Součástí může být vypracování projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Soustavy rovnic vznikající při aplikaci matematického modelování v technice. Vlastnosti soustav vznikajících při řešení okrajových úloh metodou konečných prvků. Klasické iterační metody. Richardsonova, Jacobiho, Gaussova-Seidelova iterační metoda. Studium konvergence klasických iteračních metod. Multigridní metoda. Metoda sdružených gradientů. Základní principy metody. Implementace. Globální vlastnosti a odhad rychlosti konvergence na základě čísla podmíněnosti. Předpodmínění Podstata předpodmínění. Aplikace v metodě sdružených gradientů. Konstrukce předpodmínění neúplnou faktorizací. Řešení nesymetrických soustav. Metoda GMRES. Základní principy. Řešení nelineárních soustav. Vlastnosti nelineárních operátorů. Newtonova metoda. Lokální konvergence. Nepřesná Newtonova metoda. Tlumení a globální konvergence Newtonovy metody. Implementace iteračních metod na paralelních počítačích. Techniky rozložení oblasti. Srovnání přímých a iteračních metod. Řešení rozsáhlých soustav.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (DFS0015) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (DFS0015) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0712D130002) Chemické a environmentální inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0712D130002) Chemické a environmentální inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0533D110005) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0533D110005) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (DFS0015) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (DFS0015) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P0533D110005) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0712D130002) Chemické a environmentální inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0533D110005) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170005) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3909) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3909) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3909) Procesní inženýrství (3909V003) Procesní inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku