470-6506/02 – Iterační metody (IMD)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity10
Garant předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMT, FS, FEI, FAST, HGFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cíle předmětu: iterační metody Naučit se používat různé typy iteračních metod pro řešení úloh lineárních i nelineárních soustav. Pochopit základní myšlenky i některé nejnovější výsledky daného oboru.

Vyučovací metody

Přednášky
Projekt

Anotace

Předmět seznamuje s různými typy iteračních metod pro řešení úloh lineárních i nelineárních soustav. Výklad je soustředěn na základní myšlenky, zahrnuje však i nejnovější výsledky daného oboru.

Povinná literatura:

C.T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1995, http://www.siam.org/catalog/mcc12/kelley.htm B. Barrett et al.: Templates for the solution of linear systems, SIAM, Philadelphia 1993, http://www.siam.org/catalog/mcc01/barrett.htm

Doporučená literatura:

O. Axelsson: Iterative Solution Methods, Cambridge University Press, 1994 Werner C. Rheinboldt: Methods for Solving Systems of Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1998, http://www.siam.org/catalog/mcc02/cb70.htm

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zkouška bude písemná nebo ústní. Součástí může být vypracování projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Soustavy rovnic vznikající při aplikaci matematického modelování v technice. Vlastnosti soustav vznikajících při řešení okrajových úloh metodou konečných prvků. Klasické iterační metody. Richardsonova, Jacobiho, Gaussova-Seidelova iterační metoda. Studium konvergence klasických iteračních metod. Multigridní metoda. Metoda sdružených gradientů. Základní principy metody. Implementace. Globální vlastnosti a odhad rychlosti konvergence na základě čísla podmíněnosti. Předpodmínění Podstata předpodmínění. Aplikace v metodě sdružených gradientů. Konstrukce předpodmínění neúplnou faktorizací. Řešení nesymetrických soustav. Metoda GMRES. Základní principy. Řešení nelineárních soustav. Vlastnosti nelineárních operátorů. Newtonova metoda. Lokální konvergence. Nepřesná Newtonova metoda. Tlumení a globální konvergence Newtonovy metody. Implementace iteračních metod na paralelních počítačích. Techniky rozložení oblasti. Srovnání přímých a iteračních metod. Řešení rozsáhlých soustav.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (P0712D130003) Chemické a environmentální inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2024/2025 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0712D130003) Chemické a environmentální inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0712D130003) Chemické a environmentální inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2022/2023 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0712D130003) Chemické a environmentální inženýrství P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2021/2022 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0719D270006) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0541D170006) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0533D110006) Aplikovaná fyzika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1103V036) Výpočetní a aplikovaná matematika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.