470-8341/01 – Vybrané kapitoly z matematiky (VKM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiamagisterské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
FOL0037 Ing. Ladislav Foltyn
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
MAR440 Ing. Alexandros Markopoulos, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu bude student rozumět modelovým diferenciálním rovnícím, bude znát základní metody aproximace řešení PDR, variačních rovnic a nerovnic, bude rozumět jejich abstraktní struktuře a bude mít přehled o metodách jejich řešení. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Znalost matematického aparátu, který se používá v moderním software pro numerické řešení inženýrských úloh, je důležitým předpokladem jeho správného použití. Cílem předmětu je seznámit studenty matematickou strukturou metod řešení těchto úloh s důrazem na jejich praktický význam.

Povinná literatura:

K.Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky. Academia, Praha 1999. ISBN: 80-200-0714-8

Doporučená literatura:

S. Míka, A. Kufner, Parciální diferenciální rovnice I, SNTL, Praha, 1983

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočtový test Zkouška písemná a ústní

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Některé okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně. Síťová diskretizace a zavedení okrajových podmínek. Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou Variační formulace okrajových úloh Diskretizace založená na variační formulaci. Kolokace, Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků. Vlastnosti matic a finitní metody řešení diskretizovaných soustav Metoda sdružených gradientů s předpodmíněním Metoda rozložení oblasti a víceúrovňové metody Variační nerovnice a jejich diskretizace. Numerické řešení variačních nerovnic. Hraniční integrální rovnice Metoda hraničních prvků pro modelovou úlohu. Software.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2012/2013 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  15
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku