470-8543/01 – Integralní transformace (ITHGF)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity3
Garant předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2013/2014
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské, magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+1

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student by měl zvládnout základní pojmy a pravidla integrálních transformací, osvojit si správné postupy při řešení konkrétních úloh a zdůvodnit si vybraný způsob řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět patří do základních matematických předmětů vysokoškolského studia technických oborů. Student bude seznámen s teorií a užitím Laplaceovy transformace a Z-transformace, Fourirových řad, Fourierovy, okenní Fourierovy a waveletovy transformace, včetně jejich aplikací pro zpracování signálů jako je časově frekvenční analýza, komprese a odšumování.

Povinná literatura:

Častová, N.,Kozubek,T:Integral transforms, www.am.vsb.cz Galajda P., Schrötter Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991. G.James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Moderní inženýrská matematika,Addison-Wesley Publishing Company, 1994.

Doporučená literatura:

Škrášek J., Tichý Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Diferenciální a integrální počet funkce komplexní proměnné: derivace funkce, konformní zobrazení. Komplexní integrál, Cauchyovy integrální věty. Taylorova a Laurentova řada, konvergence, reziduum, klasifikace singulárních bodů. Přímá a zpětná Laplaceova transformace, vlastnosti. Užití při řešení diferenciálních rovnic. Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada, základy harmonické analýzy. Přímá a zpětná Fourierova transformace, vlastnosti a užití. Cvičení: Řešení úloh na téma: derivace funkce, konformní zobrazení, komplexní integrál. Použití Cauchyových integrálních vět. Řešení úloh na téma: Taylorova řada, Laurentova řada, reziduum. Řešení úloh na téma: přímá a zpětná Laplaceova transformace. Užití při řešení diferenciálních rovnic. Řešení úloh na téma: ortogonální systémy funkcí a Fourierova řada. Projekty: Dvě individuální úlohy na téma: Fourierovy řady. Laplaceova transformace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.