470-8544/01 – Maticová analýza (MA)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	5
Garant předmětu	prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.	Garant verze předmětu	prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2010/2011	Rok zrušení	2013/2014
Určeno pro fakulty	HGF	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
DOS35	prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kurzu bude student vědět, jak se matice objevují při popisu technických problémů, bude je umět klasifikovat, a bude umět řešit vybrané problémy formulované pomocí matic.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB TU Ostrava, 2010

Doporučená literatura:

L. Motl, M. Zahradníj, Pěstujeme lineární algebra, UK Praha - Karolinum 2003

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky nejsou na studenta kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Linearita v technice. Vektorový prostor, lineární zobrazení, matice matice. Hodnost a defekt lineárního zobrazení, skládání lineárních zobrazení, princip superpozice. Matice lineárního zobrazení, podobnost. Bilineární a kvadratické formy. Matice a klasifikace bilineárních a kvadratických forem, kogruence a LDLT rozklad. Skalární součin a ortogonalita. Normy, variační princip, metoda nejmenších čtverců, projektory. Metoda sdružených gradientů. Rotace, zrcadlení, QR rozklad a řešení soustav. Vlastní čísla a vektory, lokalizace vlastních čísel. Spektrální rozklad symetrické matice a jeho důsledky. Funkce symetrické matice, polární rozklad, singulární rozklad a pseudoinverze. Jordanova forma. Kanonické tvary obecné matice, maticové funkce, aplikace. Rozšíření na nekonečnou dimenzi. Banachův a Hilbertův prostor.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	15
Zkouška	Zkouška	70	21	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2012/2013	(N2102) Nerostné suroviny	(3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(N2102) Nerostné suroviny	(3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(N2102) Nerostné suroviny	(3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.