470-8723/01 – Matematická analýza II (MA2AVAT)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT, USP, FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu je zvládnutí základů diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí více reálných proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět se věnuje dvěma základním tématům: diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí dvou a více proměnných.
Povinná literatura:
J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych
Doporučená literatura:
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. SNTL, Praha 1990
J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, ČVUT, Praha 1999
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Testy, individuální práce.
E-learning
Základní materiály jsou dostupné v LMS MOODLE.
Konzultace prostřednictvím MS Teams.
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Diferenciální počet reálných funkcí několika reálných proměnných
• Konvergence posloupností v R^n.
• Limita a spojitost funkcí.
• Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
• Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
• Věta o implicitní funkci.
• Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
2. Dvojný a trojný integrál
• Dvojný a trojný integrál.
• Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
• Věta o substituci.
• Aplikace vícerozměrných integrálů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky