470-8723/01 – Matematická analýza II (MA2AVAT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSP, FSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
VOD03 Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavním cílem předmětu je zvládnutí základů diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí více reálných proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět se věnuje dvěma základním tématům: diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí dvou a více proměnných.

Povinná literatura:

J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. SNTL, Praha 1990 J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, ČVUT, Praha 1999

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Testy, individuální práce.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Diferenciální počet reálných funkcí několika reálných proměnných • Konvergence posloupností v R^n. • Limita a spojitost funkcí. • Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient. • Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta. • Věta o implicitní funkci. • Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory. 2. Dvojný a trojný integrál • Dvojný a trojný integrál. • Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál. • Věta o substituci. • Aplikace vícerozměrných integrálů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B3968) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku