470-8723/01 – Matematická analýza II (MA2AVAT)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS, USP, FMT | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu je zvládnutí základů diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí více reálných proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět se věnuje dvěma základním tématům: diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí dvou a více proměnných.
Povinná literatura:
J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych
Doporučená literatura:
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. SNTL, Praha 1990
J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, ČVUT, Praha 1999
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Testy, individuální práce.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Diferenciální počet reálných funkcí několika reálných proměnných
• Konvergence posloupností v R^n.
• Limita a spojitost funkcí.
• Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
• Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
• Věta o implicitní funkci.
• Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
2. Dvojný a trojný integrál
• Dvojný a trojný integrál.
• Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
• Věta o substituci.
• Aplikace vícerozměrných integrálů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky