470-8724/01 – Lineární algebra (LA AVAT)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	4
Garant předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2015/2016	Rok zrušení	2020/2021
Určeno pro fakulty	USP	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
LUK76	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem tohoto kurzu je motivovat základní pojmy lineární algebry na praktických úlohách z inženýrství a naučit se tyto pojmy používat při řešení úloh. Student bude umět řešit reálné i komplexní soustavy lineárních rovnic Gaussovou eliminací. Pomocí pojmů báze vektorového prostoru a lineárního zobrazení bude umět formulovat základní typy lineárních úloh. Kvadratické formy budou vysvětlovány v souvislosti s potenciální energií systémů. Základy spektrální teorie budou užitečné při hledání rezonančních stavů systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

DOSTÁL, Z., VONDRÁK, V.: Lineární algebra. Elektronická skripta VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz

Doporučená literatura:

ŠINDEL, L.: Lineární algebra v příkladech. Skripta VŠB-TU Ostrava, 1999.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

2 písemky (15 b.) Domácí úkol (15 b.)

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Soustavy lineárních rovnic. 2. Gaussova eliminace. 3. Maticový počet, inverzní matice. 4. Vektorové prostory. 5. Báze a řešitelnost soustav. 6. Lineární zobrazení. 7. Bilineární formy, determinanty. 8. Kvadratické formy. 9. Ortogonalita, ortogonální projekce, metoda nejmenších čtverců. 10. Vlastní čísla a vlastní vektory.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 letní semestr, platnost do: 2020/2021 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	10
Zkouška	Zkouška	70	21	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2019/2020	(B3968) Aplikované vědy a technologie		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2018/2019	(B3968) Aplikované vědy a technologie	(3901R076) Aplikované vědy a technologie	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2017/2018	(B3968) Aplikované vědy a technologie	(3901R076) Aplikované vědy a technologie	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2016/2017	(B3968) Aplikované vědy a technologie	(3901R076) Aplikované vědy a technologie	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2015/2016	(B3968) Aplikované vědy a technologie	(3901R076) Aplikované vědy a technologie	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.