470-8724/01 – Lineární algebra (LA AVAT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSPUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem tohoto kurzu je motivovat základní pojmy lineární algebry na praktických úlohách z inženýrství a naučit se tyto pojmy používat při řešení úloh. Student bude umět řešit reálné i komplexní soustavy lineárních rovnic Gaussovou eliminací. Pomocí pojmů báze vektorového prostoru a lineárního zobrazení bude umět formulovat základní typy lineárních úloh. Kvadratické formy budou vysvětlovány v souvislosti s potenciální energií systémů. Základy spektrální teorie budou užitečné při hledání rezonančních stavů systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

DOSTÁL, Z., VONDRÁK, V.: Lineární algebra. Elektronická skripta VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz

Doporučená literatura:

ŠINDEL, L.: Lineární algebra v příkladech. Skripta VŠB-TU Ostrava, 1999.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

2 písemky (15 b.) Domácí úkol (15 b.)

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Soustavy lineárních rovnic. 2. Gaussova eliminace. 3. Maticový počet, inverzní matice. 4. Vektorové prostory. 5. Báze a řešitelnost soustav. 6. Lineární zobrazení. 7. Bilineární formy, determinanty. 8. Kvadratické formy. 9. Ortogonalita, ortogonální projekce, metoda nejmenších čtverců. 10. Vlastní čísla a vlastní vektory.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B3968) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B3968) Aplikované vědy a technologie (3901R076) Aplikované vědy a technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku