470-8742/01 – Metody optimalizace (MONT)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 3 |
Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | USP, FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět po absolvování kurzu identifikovat základní optimalizační úlohy, bude umět ověřit podmínky jejich řešitelnosti, bude umět navrhnout efektivní počítačové algoritmy, heuristiky a software pro jejich řešení, a to v rozsahu, který umožňí kvalifikovaně řešit realistické technické problémy.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Metody optimalizace jsou důležitým nástrojem zdokonalování projektování a technologie. V rámci předmětu se studenti seznámí se základními optimalizačními úlohami, s podmínkami jejich řešitelnosti a zejména s efektivními počítačovými algoritmy a heuristikami, a to v rozsahu, který umožní kvalifikované využití těchto metod i softwaru na řešení praktických úloh.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Test (max 10b)
Projekt (max 20b)
Podmínky udělení zápočtu:
Minimálně 10 bodů z testu a projektu.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí.
Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody.
Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality.
Penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Rozšířené Lagrangiány
Dualita v konvexním programování. Sedlové body.
Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima.
Software.
Cvičení:
Programování v MATLABu.
Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti.
Implementace Newtonovy typu
Implementace gradientní metody.
Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Implementace metody rozšířených Lagrangiánů.
Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky