470-8742/02 – Metody optimalizace (MONT)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný typu B |
| Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | USP, FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět po absolvování kurzu identifikovat základní optimalizační úlohy, bude umět ověřit podmínky jejich řešitelnosti, bude umět navrhnout efektivní počítačové algoritmy, heuristiky a software pro jejich řešení, a to v rozsahu, který umožňí kvalifikovaně řešit realistické technické problémy.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Metody optimalizace jsou důležitým nástrojem zdokonalování projektování a technologie. V rámci předmětu se studenti seznámí se základními optimalizačními úlohami, s podmínkami jejich řešitelnosti a zejména s efektivními počítačovými algoritmy a heuristikami, a to v rozsahu, který umožní kvalifikované využití těchto metod i softwaru na řešení praktických úloh.
Povinná literatura:
Dostál, Z., Beremlijski, P.: Metody optimalizace, Text vytvořený při realizaci projektu Matematika pro inženýry 21. století, 2012.
D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont 1999.
J. Nocedal and S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006.
Doporučená literatura:
R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons, Chichester 1997.
D. T. Pham and D. Karaboga, Intelligent Optimization Techniques, Springer, London 2000.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Test (max 10b)
Projekt (max 20b)
Podmínky udělení zápočtu:
Minimálně 10 bodů z testu a projektu.
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí.
Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody.
Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality.
Penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Dualita v konvexním programování. Sedlové body, Uzawův algoritmus a rozšířené Lagrangiány.
Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima.
Globální optimalizace, genetické a evoluční algoritmy.
Software.
Cvičení:
Programování v MATLABu.
Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti.
Implementace Newtonovy typu
Implementace gradientní metody.
Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Implementace metody rozšířených Lagrangiánů.
Implementace jednoduchých algoritmů globální optimalizace.
Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.