470-8746/01 – Diferenciální a integrální počet funkcí reálné a komplexní proměnné (DIP)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2016/2017Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSPUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER95 doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen aktivně využívat nové pojmy z oblasti diferenciálního a integrálního počtu.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu reálných a komplexních funkcí, a to včetně funkčních řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení úloh.

Povinná literatura:

1. Galajda, P., Schrötter, Š.,: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991. Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986. 2. James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Advanced Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesley Publishing Company, 1994. 3. Kozubek, T., Lampart, M.,: Integrální transformace, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-transformace

Doporučená literatura:

1. James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Advanced Modern Engineering Mathematics,Addison-Wesley Publishing Company, 1994. 2. William L. Briggs, Van Emden Henson: An Owner’s Manual for the Discrete Fourier Transform, SIAM, 1995, ISBN 0-89871-342-0. 3. Michael W. Frazier: An introduction to wavelets through Linear Algebra, Springer, 1999, ISBN 0-387-98639-1

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

V průběhu semestru se budou psát dva zápočtové testy.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky + cičení: Diferenciální a integrální počet reálných funkcí několika reálných proměnných. 1.Konvergence posloupností v R^n. Limita a spojitost funkcí. 2.Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient. 3.Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta. 4.Věta o implicitní funkci. 5.Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory. 6.Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál. 7.Věta o substituci. Aplikace vícerozměrných integrálů. Funkce komplexní proměnné. 8.Komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina. 9.Komplexní funkce reálné a komplexní proměnné. 10.Limita, spojitost a derivace komplexních funkcí. Konformní zobrazení. 11.Integrál komplexní funkce, Cauchyho věty. 12.Mocninné a Taylorovy řady. Laurentovy řady. Reziduová věta. 13.Skalární součin funkcí, norma, ortogonální systémy. 14.Fourierovy řady.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2016/2017 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku