516-0308/01 – Teoretická mechanika ()

Garantující katedraInstitut fyzikyKredity4
Garant předmětuFiktivní UživatelGarant verze předmětuFiktivní Uživatel
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník5Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1961/1962Rok zrušení2002/2003
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiamagisterské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

Obsahem předmětu Teoretická mechanika je přehledné shrnutí a zobecnění kinematického a dynamického popisu pohybu částice, soustavy částic a tuhého tělesa. K popisu pohybu se využívá skalární analytické mechaniky (Lagrangeovy a Hamiltonovy), která vychází z několika obecných diferenciálních a integrálních principů.

Povinná literatura:

1. Brdička, M., Hladík, A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha 1987 2. Obetková, V., Mamrillová, A., Košinárová, A.: Teoretická mechanika, Alfa, Bratislava 1990 3. Leech, J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha 1970 4. Landau, L. D., Lifšic, E. M.: Mechanika, Nauka, Moskva 1965 5. Kvasnica, J. a kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY A DYNAMIKY SOUSTAV ČÁSTIC A TUHÉHO TĚLESA Soustava souřadnic a poloha částic, trajektorie částice, rychlost částice, zrychlení částice, plošná rychlost a plošné zrychlení částice, úhlová rychlost a úhlové zrychlení částice. Translace a rotace tuhého tělesa. Složky rychlosti a zrychlení částice v křivočarých souřadnicích. Soustava podrobená vazbám, vazby holonomní – reonomní a skleronomní, vazby neholonomní, vazby dvoustranné a jednostranné, obecné souřadnice holonomní soustavy – konfigurační prostor, stupně volnosti. Zákon zachování hybnosti volné částice, zákon zachování momentu hybnosti volné částice, práce síly, konzervativní silové pole, potenciální energie částice, kinetická energie, zákon zachování energie volné částice, gradient potenciální energie, potenciál konzervativního silového pole. Pohybové rovnice soustavy volných částic, první věta impulsová a zákon zachování hybnosti, hmotný střed soustavy, druhá věta impulsová a zákon zachování momentu hybnosti, zákon zachování mechanické energie soustavy volných částic. 2. POHYBOVÉ ROVNICE VOLNÉ ČÁSTICE A SOUSTAVY VOLNÝCH ČÁSTIC V OBECNÝCH SOUŘADNICÍCH Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecněné síly, zobecněný potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly. 3. DYNAMIKA SOUSTAVY VÁZANÝCH ČÁSTIC A TUHÉHO TĚLESA Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice druhého druhu pro holonomní soustavy. 4. DIFERENCIÁLNÍ MECHANICKÉ PRINCIPY Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy vázaných mechanických soustav. D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův princip. 5. INTEGRÁLNÍ MECHANICKÉ PRINCIPY Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodových transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic. Maupertuisův princip, Jacobiho princip. 6. KANONICKÉ ROVNICE A TRANSFORMACE Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky. Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova – Jacobiho rovnice. 7. TUHÉ TĚLESO Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládaná konečných otočení, Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa: ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujícího se tuhého tělesa.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2003/2004 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2002/2003 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2001/2002 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2000/2001 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku