516-0308/01 – Theoretical Mechanics ()

Gurantor departmentInstitute of PhysicsCredits4
Subject guarantorFiktivní UživatelSubject version guarantorFiktivní Uživatel
Study levelundergraduate or graduateRequirementOptional
Year5Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1961/1962Year of cancellation2002/2003
Intended for the facultiesFSIntended for study typesMaster
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY A DYNAMIKY SOUSTAV ČÁSTIC A TUHÉHO TĚLESA Soustava souřadnic a poloha částic, trajektorie částice, rychlost částice, zrychlení částice, plošná rychlost a plošné zrychlení částice, úhlová rychlost a úhlové zrychlení částice. Translace a rotace tuhého tělesa. Složky rychlosti a zrychlení částice v křivočarých souřadnicích. Soustava podrobená vazbám, vazby holonomní – reonomní a skleronomní, vazby neholonomní, vazby dvoustranné a jednostranné, obecné souřadnice holonomní soustavy – konfigurační prostor, stupně volnosti. Zákon zachování hybnosti volné částice, zákon zachování momentu hybnosti volné částice, práce síly, konzervativní silové pole, potenciální energie částice, kinetická energie, zákon zachování energie volné částice, gradient potenciální energie, potenciál konzervativního silového pole. Pohybové rovnice soustavy volných částic, první věta impulsová a zákon zachování hybnosti, hmotný střed soustavy, druhá věta impulsová a zákon zachování momentu hybnosti, zákon zachování mechanické energie soustavy volných částic. 2. POHYBOVÉ ROVNICE VOLNÉ ČÁSTICE A SOUSTAVY VOLNÝCH ČÁSTIC V OBECNÝCH SOUŘADNICÍCH Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecněné síly, zobecněný potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly. 3. DYNAMIKA SOUSTAVY VÁZANÝCH ČÁSTIC A TUHÉHO TĚLESA Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice druhého druhu pro holonomní soustavy. 4. DIFERENCIÁLNÍ MECHANICKÉ PRINCIPY Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy vázaných mechanických soustav. D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův princip. 5. INTEGRÁLNÍ MECHANICKÉ PRINCIPY Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodových transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic. Maupertuisův princip, Jacobiho princip. 6. KANONICKÉ ROVNICE A TRANSFORMACE Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky. Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova – Jacobiho rovnice. 7. TUHÉ TĚLESO Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládaná konečných otočení, Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa: ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujícího se tuhého tělesa.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 5 Optional study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 5 Optional study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 5 Optional study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 5 Optional study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 5 Optional study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner