516-0873/01 – Vybrané kapitoly z matematické fyziky I (VKMFI)
| Garantující katedra | Institut fyziky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | RNDr. Eva Janurová, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Eva Janurová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2014/2015 |
| Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Definovat a reprodukovat vybrané pojmy lineární algebry, analytické geometrie, diferenciální geometrie, vektorové a tenzorové algebry
Aplikovat získané matematické poznatky na řešení jednoduchých fyzikálních úloh
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět doplňuje a rozšiřuje poznatky z fyziky a matematiky nad standardní
rámec předmětů Bakalářská fyzika a Bakalářská matematika I,II, jejichž
absolvování předpokládá. Cílem předmětu je seznámit studenty s elementy
algebry, analytické a diferenciální geometrie, vektorové a tenzorové algebry
a pravděpodobnosti a matematické statistiky a jejich využitím k popisu
fyzikálních jevů. Další elementy matematické fyziky budou studovány v předmětu
Vybrané kapitoly z matematické fyziky II.
Povinná literatura:
1. Kvasnica,J.: Matematický aparát fyziky. Academia, Praha 1989
2. Dettman,J.W.: Matematické metody ve fyzice a technice. Academia, Praha 1970
3. Madelung,E.: Príručka matematiky pre fyzikov. Alfa, Bratislava 1975
Doporučená literatura:
Rektorys,K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 1995
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. ALGEBRA
Komplexní čísla. Lineární závislost a nezávislost veličin. Matice, rovnost
matic a n-násobek matice. Transponovaná, symetrická a antisymetrická,
komplexně sdružená, hermitovsky sdružená matice. Součet, rozdíl, lineární
kombinace, násobení matic. Stopa matice. Inverzní, regulární a singulární,
unitární matice. Hodnost matice. Řešení soustavy lineárních rovnic, matice
soustavy a rozšířená matice, Frobeniova věta. Determinanty, minory
a algebraické doplňky. Vlastní čísla matice.
2. ANALYTICKÁ A DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE
Souřadnicové soustavy v rovině a prostoru, ortogonální křivočaré soustavy
souřadnic. Základní křivky. Základní plochy. Geometrie křivek – tečna,
hlavní normála, binormála.
3. VEKTOROVÁ A TENZOROVÁ ALGEBRA
Transformace souřadnic. Skaláry, vektory a tenzory. Kontrakce tenzorů
a invarianty tenzorů. Skalární, vektorový, smíšený a dvojnásobný vektorový
součin vektorů. Konfigurační a fázový prostor. Komplexní vektory.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.