516-0873/01 – Vybrané kapitoly z matematické fyziky I (VKMFI)

Garantující katedraInstitut fyzikyKredity5
Garant předmětuRNDr. Eva Janurová, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Eva Janurová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení2014/2015
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAN85 RNDr. Eva Janurová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Definovat a reprodukovat vybrané pojmy lineární algebry, analytické geometrie, diferenciální geometrie, vektorové a tenzorové algebry Aplikovat získané matematické poznatky na řešení jednoduchých fyzikálních úloh

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět doplňuje a rozšiřuje poznatky z fyziky a matematiky nad standardní rámec předmětů Bakalářská fyzika a Bakalářská matematika I,II, jejichž absolvování předpokládá. Cílem předmětu je seznámit studenty s elementy algebry, analytické a diferenciální geometrie, vektorové a tenzorové algebry a pravděpodobnosti a matematické statistiky a jejich využitím k popisu fyzikálních jevů. Další elementy matematické fyziky budou studovány v předmětu Vybrané kapitoly z matematické fyziky II.

Povinná literatura:

1. Kvasnica,J.: Matematický aparát fyziky. Academia, Praha 1989 2. Dettman,J.W.: Matematické metody ve fyzice a technice. Academia, Praha 1970 3. Madelung,E.: Príručka matematiky pre fyzikov. Alfa, Bratislava 1975

Doporučená literatura:

Rektorys,K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 1995

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

E-learning

Další požadavky na studenta

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. ALGEBRA Komplexní čísla. Lineární závislost a nezávislost veličin. Matice, rovnost matic a n-násobek matice. Transponovaná, symetrická a antisymetrická, komplexně sdružená, hermitovsky sdružená matice. Součet, rozdíl, lineární kombinace, násobení matic. Stopa matice. Inverzní, regulární a singulární, unitární matice. Hodnost matice. Řešení soustavy lineárních rovnic, matice soustavy a rozšířená matice, Frobeniova věta. Determinanty, minory a algebraické doplňky. Vlastní čísla matice. 2. ANALYTICKÁ A DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE Souřadnicové soustavy v rovině a prostoru, ortogonální křivočaré soustavy souřadnic. Základní křivky. Základní plochy. Geometrie křivek – tečna, hlavní normála, binormála. 3. VEKTOROVÁ A TENZOROVÁ ALGEBRA Transformace souřadnic. Skaláry, vektory a tenzory. Kontrakce tenzorů a invarianty tenzorů. Skalární, vektorový, smíšený a dvojnásobný vektorový součin vektorů. Konfigurační a fázový prostor. Komplexní vektory.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2012/2013 zimní semestr, platnost do: 2014/2015 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  15
        Zkouška Zkouška 70  30
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2011/2012 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2010/2011 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2009/2010 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2008/2009 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2007/2008 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2006/2007 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (B2102) Nerostné suroviny (3911R001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku