516-0878/01 – Teoretická mechanika (TM)

Garantující katedraInstitut fyzikyKredity5
Garant předmětuRNDr. Jaroslav Foukal, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jaroslav Foukal, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení2012/2013
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
FOU20 RNDr. Jaroslav Foukal, Ph.D.
MAD20 prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Analyzovat řešení kinematických a dynamických úloh Newtonovy fyziky pro soustavu částic a tuhé těleso Formulovat základní diferenciální a integrální principy analytické mechaniky Interpretovat rovnice analytické mechaniky Vyhodnotit souvislosti klasické analytické mechaniky a kvantové mechaniky

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsahem předmětu Teoretická mechanika je přehledné shrnutí a zobecnění kinematického a dynamického popisu pohybu částice, soustavy částic a tuhého tělesa. K popisu pohybu se využívá skalární analytické mechaniky (Lagrangeovy a Hamiltonovy), která vychází z několika obecných diferenciálních a integrálních principů.

Povinná literatura:

1. Brdička, M., Hladík, A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha 1987 2. Obetková, V., Mamrillová, A., Košinárová, A.: Teoretická mechanika, Alfa, Bratislava 1990 3. Leech, J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha 1970 4. Landau, L. D., Lifšic, E. M.: Mechanika, Nauka, Moskva 1965 5. Kvasnica, J. a kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Kinematika a dynamika částice Klasická částice (hmotný bod). Zobecněné souřadnice, ortogonální soustavy souřadnic, zobecněná rychlost, zobecněné zrychlení. Axiomy klasické mechaniky, Newtonovy pohybové zákony. Zobecněná síla. Řešení Newtonovy pohybové rovnice. Hybnost, moment hybnosti, zákony zachování. Kinetická a potenciální energie částice. Potenciální, gyroskopické a disipativní síly. 2. Soustava částic bez vazeb D´Alembertův princip. Tuhá soustava částic. První integrály pohybu pro soustavu částic. Hybnost, moment hybnosti pro soustavu částic. Těžiště. Impulsové věty a jejich důsledky. Königova věta. Celková mechanická energie soustavy částic. 3. Soustavy částic podrobené vazbám Vazba, rovnice vazby, klasifikace vazeb. Virtuální posunutí, podmínky pro virtuální posunutí. Princip virtuální práce. D´Alembertův – Lagrangeův princip. Síla reakce vazby. Lagrangeovy rovnice 1.druhu. Stupně volnosti mechanické soustavy. Lagrangeovy rovnice 2.druhu. Lagrangeova funkce. Další diferenciální principy mechaniky. Některé metody řešení Lagrangeových rovnic 2.druhu ( integrál cyklické souřadnice, integrál energie ). Rayleighova disipativní funkce. Hamiltonovy kanonické rovnice. Hamiltonova funkce. Řešení Hamiltonových rovnic ( cyklické souřadnice, integrál energie). Legendreova transformace. Routhovy rovnice. 4. Obecné principy mechaniky Variační počet (variace funkce, základní úloha variačního počtu). Konfigurační prostor, konfigurační trajektorie. Fázový prostor, fázová trajektorie. Hamiltonův princip, integrál akce. Ekvivalence Hamiltonova principu a principu virtuální práce. Princip minimální akce, zkrácená akce (Hamiltonova charakteristická funkce). Maupertuisův princip, Jacobiho princip, Fermatův princip. 5. Kanonické transformace Transformace souřadnic ve fázovém prostoru, která zachovává tvar kanonických rovnic. Vytvořující (generující) funkce kanonické transformace. Příklady kanonických transformací. Hamiltonova – Jacobiho metoda. Poissonovy závorky, pravidla pro práci se závorkami. Poissonovy závorky a integrály pohybu. Poissonova věta o vztazích mezi integrály pohybu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 0
                Písemka Písemka 30  0
        Zkouška Zkouška 70 (70) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 30  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 40  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku