516-0923/02 – Teoretická mechanika (FS)

Garantující katedraInstitut fyzikyKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Richard Dvorský, Ph.D.Garant verze předmětudoc. RNDr. Richard Dvorský, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostvolitelný odborný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení2012/2013
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DVO54 doc. RNDr. Richard Dvorský, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 20+0
kombinovaná Zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Naučit se základní pojmy teoretické mechaniky podle dané osnovy. Procvičit získané vědomosti na základních příkladech a speciálních úlohách podle pokynu garanta předmětu. Připravit aplikaci uvedených poznatků podle zadání tématu doktorské disertace.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Obsahem předmětu jsou pojmy kinematiky a dynamiky soustav částic a tuhého tělesa, diferenciální mechanické principy, integrální mechanické principy, kanonické rovnice a transformace, tuhé těleso. Důraz je kladen na kinematiku otáčivého pohybu tuhého tělesa, dynamiku tuhého tělesa, jako je ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, Eulerovy dynamické rovnice, Lagrangeova funkce pohybujícího se tuhého tělesa.

Povinná literatura:

1. Brdička, M. – Hladík, A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987 2. Obetková, V. – Mamrillová, A. – Košinárová, A.: Teoretická mechanika, Alfa, Bratislava 1990 3. Leech, J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha 1970 4. Landau, L. D. – Lifšic, E. M.: Mechanika, Nauka, Moskva 1965

Doporučená literatura:

1. Kvasnica, J. a kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

samostatná systematická příprava studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

0. Základní pojmy kinematiky a dynamiky soustav částic a tuhého tělesa 1. Pohybové rovnice volné částice a soustavy volných částic v obecných souřadnicích Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecnění síly, zobecněný potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly. 2. Dynamika soustavy vázaných částic a tuhého tělesa Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice druhého druhu pro holonomní soustavy. 3. Diferenciální mechanické principy Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy vázaných mechanických soustav. D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův princip. 4. Integrální mechanické principy Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodobých transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic. Maupertuisův princip, Jacobiho princip. 5. Kanonické rovnice a transformace Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky. Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova- Jacobiho rovnice. 6. Tuhé těleso Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládání konečných otočení, Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa: ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujících se tuhého tělesa.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2003/2004 zimní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2010/2011 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (P1701) Fyzika K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku