516-0923/02 – Teoretická mechanika (FS)
| Garantující katedra | Institut fyziky | Kredity | 10 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Richard Dvorský, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Richard Dvorský, Ph.D. |
| Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2012/2013 |
| Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Naučit se základní pojmy teoretické mechaniky podle dané osnovy.
Procvičit získané vědomosti na základních příkladech a speciálních úlohách podle pokynu garanta předmětu.
Připravit aplikaci uvedených poznatků podle zadání tématu doktorské disertace.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Anotace
Obsahem předmětu jsou pojmy kinematiky a dynamiky soustav částic a tuhého
tělesa, diferenciální mechanické principy, integrální mechanické
principy, kanonické rovnice a transformace, tuhé těleso. Důraz je kladen na
kinematiku otáčivého pohybu tuhého tělesa, dynamiku tuhého tělesa, jako je
ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, Eulerovy dynamické rovnice,
Lagrangeova funkce pohybujícího se tuhého tělesa.
Povinná literatura:
1. Brdička, M. – Hladík, A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987
2. Obetková, V. – Mamrillová, A. – Košinárová, A.: Teoretická mechanika, Alfa,
Bratislava 1990
3. Leech, J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha 1970
4. Landau, L. D. – Lifšic, E. M.: Mechanika, Nauka, Moskva 1965
Doporučená literatura:
1. Kvasnica, J. a kol.: Mechanika, Academia, Praha 1988
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
samostatná systematická příprava studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
0. Základní pojmy kinematiky a dynamiky soustav částic a tuhého tělesa
1. Pohybové rovnice volné částice a soustavy volných částic v obecných
souřadnicích Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecnění síly, zobecněný
potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly.
2. Dynamika soustavy vázaných částic a tuhého tělesa
Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice
druhého druhu pro holonomní soustavy.
3. Diferenciální mechanické principy
Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy
vázaných mechanických soustav.
D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu
s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její
zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi
druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův
princip.
4. Integrální mechanické principy
Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodobých
transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic.
Maupertuisův princip, Jacobiho princip.
5. Kanonické rovnice a transformace
Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození
kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky.
Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova-
Jacobiho rovnice.
6. Tuhé těleso
Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládání konečných otočení,
Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa:
ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy
rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor
setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého
tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujících se
tuhého tělesa.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.