516-0932/01 – Mechanika kontinua (MK)
| Garantující katedra | Institut fyziky | Kredity | 0 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. |
| Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2000/2001 | Rok zrušení | 2011/2012 |
| Určeno pro fakulty | FBI, FS, HGF | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Analyzovat uplatnění popisu fyzikální reality metodami mechaniky kontinua
Zhodnotit možnosti použití postupy mechaniky kontinua na vybrané procesy
Stanovit hranice použití popisu zvolené reality postupy mechaniky kontinua
Aplikovat postupy mechaniky kontinua na vybrané procesy
Kombinovat různé způsoby popisu fyzikálních dějů
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Předmět podává studujícím nejdříve základní obecný popis hmotného kontinua, hlavní důraz je kladen na pochopení společných rysů různých druhů kontinua. Jako nadstavba jsou charakterizována specifika jednotlivých typů kontinua, a to jak pro lineární tak i nelineární kontinuum. Je uvažována rovněž energetická bilance kontinua, souvislost s termodynamikou a elektrohydrodynamická analogie, včetně rozboru některých příkladů z praxe. Hloubka studia jednotlivých témat je přizpůsobena oborovému zaměření studentů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Test, konzultace
E-learning
Další požadavky na studenta
Systematická příprava na výuku.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. DEFINICE A POPIS KONTINUA
Matematický model, souřadné systémy, kontinuum jako termodynamický systém,
stavové veličiny.
2. KINEMATICKÉ ROVNICE
Posunutí a deformace - Lagrangeův popis, Greenův tenzor deformace, Eulerův
popis, Almansiův deformační tenzor, Cauchyův deformační tenzor;
rychlosti, zrychlení a tenzory rychlosti deformace.
3. ROVNICE MECHANICKÉ ROVNOVÁHY, ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
Časová změna objemového integrálu v Eulerově popisu, zákon zachování
hmotnosti v Eulerově a Lagrangeově popisu, rovnice kontinuity, napětí
v Eulerově a Lagrangeově popisu, tenzory napjatosti, podmínky mechanické
rovnováhy, momentové podmínky rovnováhy.
4. TERMODYNAMIKA KONTINUA
I. a II. zákon termodynamiky aplikovaný v popisu kontinua, Clasiusova-
Duhemova nerovnost, volná energie, disipační rovnice, vedení tepla
v kontinuu.
5. KONSTITUTIVNÍ VZTAHY PRO KONTINUUM
Klasifikace materiálů, základní axiomy, konstitutivní vztahy pro jednoduché
termomechanické materiály, Hookův zákon a Duhamelův-Neumannův vztah,
Newtonův model kapaliny, obecný tvar rovnic viskoelastických materiálů.
6. PROBLEMATIKA PLASTICITY
Plastické deformace jednorozměrného kontinua, funkce tečení, funkce
zpevnění, pravidlo tečení, plasticita v prostoru deformací, integrální tvar
konstitutivních vztahů.
7. PROBLEMATIKA ELASTICITY
Rovinná úloha elastostatiky - rovinná deformace a napjatost, Laméovy
a Beltramiovy-Michellovy rovnice, nelineární elastostatika, elastodynamika,
termoelastostatika a termoelastodynamika, vlastní úloha termoelastodynamiky.
8. PROBLEMATIKA TEKUTIN
Navierovy-Stokesovy rovnice, speciální případy proudění Newtonovy kapaliny,
proudění nenewtonovských kapalin, nelineární problematika proudění kapalin
a přenosu tepla v kapalinách.
9. PODOBNOST V MECHANICE KONTINUA
Fyzikální podobnost, podobnostní kritéria úloh mechaniky kontinua, proudění
vazkých kapalin, meze platnosti podobnostních kritérií, řešení mezních
případů pohybu kontinua.
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.