545-0061/01 – Optimalization (Opt)
| Gurantor department | Department of Economics and Control Systems | Credits | 5 |
| Subject guarantor | doc. Ing. Pavel Staša, Ph.D. | Subject version guarantor | doc. Dr. Ing. Vladimír Kebo |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 4 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1990/1991 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
The aim of this course is to develop basic knowledge and optimization of dynamic systems. After a one-dimensional static optimization methods are discussed basic methods of multivariate optimization and linear programming. Following the theoretical foundations of dynamic optimization with a focus on cyber systems. Finally, students are familiar with using genetic algorithms, and applications of evolutionary optimization methods.
Teaching methods
Lectures
Seminars
Tutorials
Project work
Summary
The course develops basic questions of optimization of dynamic systems. after putting
one-dimensional static optimization methods are discussed basic methods
Multivariate optimization and linear programming. The following theoretical
foundations of dynamic optimization with a focus on cyber systems. Vzávěru
students are familiar with the use of genetic algorithms and applications
optimization methods.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Literature recommended by the supervisor to the specific topic BP / DP
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
1. Optimalizační úloha, metody jejího řešení
2. Analytické metody řešení jednorozměrné optimalizační úlohy
3. Newtonova a modifikovaná newtonova metoda
4. Metoda sečen, metoda rovnoměrného hledání
5. Bolzanova metoda půlení intervalu
6. Metoda zlatého řezu
7. Fibonacciova metoda
8. metoda kvadratické interpolace
9. Statická optim. funkcí více proměnných, typy úloh a metody jejich řešení
10. Definitivnost kvadratické formy, Hessova matice, Jakobiova matice
11. Řešení vícerozměrné optimalizační úlohy bez omezení
12. Lagrangeova funkce, její určení a význam pro vícerozm. opt. úlohy
13. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru rovností
14. Khün-Tuckerovy podmínky, jejich odvození a význam
15. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru nerovností
16. Úloha lineárního programování a její řešení, 1. a 2. úloha
17. Simplexová metoda 1.fázová
18. Simplexová metoda 2.fázová
19. Simplex – řezný plán
20. Simplex – směšovací problém
21. Simplex – dopravní problém
22. Simplex – sortiment výroby
23. Vektorová optimalizace
24. Minimalizace vážených účelových fcí
25. Metoda hierarch. posloupnosti účelových fcí
26. Metoda utopického bodu
27. Dynamické program. – Bellmanova rekurentní rovnice pro aditivní tvar
28. Dynamické pro.– Bellmanova rekurentní rovnice pro multiplikativní tvar
29. Extremální regulace, řešení dynamiky uzavřeného RO s extremálním reg.
30. ERO s diferencí výstupní veličiny i akční veličiny.
31. ERO s pamětí.
32. ERO s krokovou změnou akční veličiny.
33. ERO s generátorem pokusného periodického signálu.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.