545-0061/01 – Optimalizace (Opt)
| Garantující katedra | Katedra ekonomiky a systémů řízení | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Pavel Staša, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Dr. Ing. Vladimír Kebo |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 4 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1990/1991 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je poskytnout a rozvíjet základní znalosti optimalizace dynamických systémů. Po uvedení metod jednorozměrné statické optimalizace jsou rozebrány základní metody vícerozměrné optimalizace a lineárního programování. Následují teoretické základy dynamické optimalizace se zaměřením na kybernetické systémy. V závěru jsou posluchači seznámeni s využitím genetických algoritmů a aplikacemi evolučních optimalizačních metod.
Vyučovací metody
Přednášky
Semináře
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět rozvíjí základní otázky optimalizace dynamických systémů. Po uvedení
metod jednorozměrné statické optimalizace jsou rozebrány základní metody
vícerozměrné optimalizace a lineárního programování. Následují teoretické
základy dynamické optimalizace se zaměřením na kybernetické systémy. Vzávěru
jsou posluchači seznámeni s využitím genetických algoritmů a aplikacemi
optimalizačních metod.
Povinná literatura:
http://www.fs.vsb.cz/books/StatickaOptimalizace/
MÍKA, S. Matematická optimalizace. Plzeň : Západočeská univerzita, 1997
Kubík,S. a kol. : Teorie automatického řízení II. SNTL Praha, 1982.
Kusýn,J. a kol. : Teorie řízení, Statická optimalizace. Skripta VŠB
Ostrava, 1986.
Víteček, A. : Optimalizace systémů, Dynamická optimalizace. Skripta
VŠB Ostrava, 1992.
Doporučená literatura:
Literatura doporučená vedoucím práce k danému konkrétnímu tématu BP/DP.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Optimalizační úloha, metody jejího řešení
2. Analytické metody řešení jednorozměrné optimalizační úlohy
3. Newtonova a modifikovaná newtonova metoda
4. Metoda sečen, metoda rovnoměrného hledání
5. Bolzanova metoda půlení intervalu
6. Metoda zlatého řezu
7. Fibonacciova metoda
8. metoda kvadratické interpolace
9. Statická optim. funkcí více proměnných, typy úloh a metody jejich řešení
10. Definitivnost kvadratické formy, Hessova matice, Jakobiova matice
11. Řešení vícerozměrné optimalizační úlohy bez omezení
12. Lagrangeova funkce, její určení a význam pro vícerozm. opt. úlohy
13. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru rovností
14. Khün-Tuckerovy podmínky, jejich odvození a význam
15. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru nerovností
16. Úloha lineárního programování a její řešení, 1. a 2. úloha
17. Simplexová metoda 1.fázová
18. Simplexová metoda 2.fázová
19. Simplex – řezný plán
20. Simplex – směšovací problém
21. Simplex – dopravní problém
22. Simplex – sortiment výroby
23. Vektorová optimalizace
24. Minimalizace vážených účelových fcí
25. Metoda hierarch. posloupnosti účelových fcí
26. Metoda utopického bodu
27. Dynamické program. – Bellmanova rekurentní rovnice pro aditivní tvar
28. Dynamické pro.– Bellmanova rekurentní rovnice pro multiplikativní tvar
29. Extremální regulace, řešení dynamiky uzavřeného RO s extremálním reg.
30. ERO s diferencí výstupní veličiny i akční veličiny.
31. ERO s pamětí.
32. ERO s krokovou změnou akční veličiny.
33. ERO s generátorem pokusného periodického signálu.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.