545-0061/01 – Optimalization (Opt)

Gurantor departmentDepartment of Economics and Control SystemsCredits5
Subject guarantorIng. Pavel Staša, Ph.D.Subject version guarantordoc. Dr. Ing. Vladimír Kebo
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year4Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1990/1991Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
LET08 Ing. Dagmar Létavková, Ph.D.
VAN13 Ing. Vladislav Vančura, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

The aim of this course is to develop basic knowledge and optimization of dynamic systems. After a one-dimensional static optimization methods are discussed basic methods of multivariate optimization and linear programming. Following the theoretical foundations of dynamic optimization with a focus on cyber systems. Finally, students are familiar with using genetic algorithms, and applications of evolutionary optimization methods.

Teaching methods

Lectures
Seminars
Tutorials
Project work

Summary

The course develops basic questions of optimization of dynamic systems. after putting one-dimensional static optimization methods are discussed basic methods Multivariate optimization and linear programming. The following theoretical foundations of dynamic optimization with a focus on cyber systems. Vzávěru students are familiar with the use of genetic algorithms and applications optimization methods.

Compulsory literature:

FRANKLIN, G.F., a kol.: Feedback Control of Dynamic Systems, Pearson Prentice Hall 2006, ISBN 0-13-149930-0, 910 pp.

Recommended literature:

Literature recommended by the supervisor to the specific topic BP / DP

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. Optimalizační úloha, metody jejího řešení 2. Analytické metody řešení jednorozměrné optimalizační úlohy 3. Newtonova a modifikovaná newtonova metoda 4. Metoda sečen, metoda rovnoměrného hledání 5. Bolzanova metoda půlení intervalu 6. Metoda zlatého řezu 7. Fibonacciova metoda 8. metoda kvadratické interpolace 9. Statická optim. funkcí více proměnných, typy úloh a metody jejich řešení 10. Definitivnost kvadratické formy, Hessova matice, Jakobiova matice 11. Řešení vícerozměrné optimalizační úlohy bez omezení 12. Lagrangeova funkce, její určení a význam pro vícerozm. opt. úlohy 13. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru rovností 14. Khün-Tuckerovy podmínky, jejich odvození a význam 15. Řešení vícerozměrné opt. úlohy s omezením ve tvaru nerovností 16. Úloha lineárního programování a její řešení, 1. a 2. úloha 17. Simplexová metoda 1.fázová 18. Simplexová metoda 2.fázová 19. Simplex – řezný plán 20. Simplex – směšovací problém 21. Simplex – dopravní problém 22. Simplex – sortiment výroby 23. Vektorová optimalizace 24. Minimalizace vážených účelových fcí 25. Metoda hierarch. posloupnosti účelových fcí 26. Metoda utopického bodu 27. Dynamické program. – Bellmanova rekurentní rovnice pro aditivní tvar 28. Dynamické pro.– Bellmanova rekurentní rovnice pro multiplikativní tvar 29. Extremální regulace, řešení dynamiky uzavřeného RO s extremálním reg. 30. ERO s diferencí výstupní veličiny i akční veličiny. 31. ERO s pamětí. 32. ERO s krokovou změnou akční veličiny. 33. ERO s generátorem pokusného periodického signálu.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 33 (33) 10
                Project Project 17  0
                Written exam Written test 16  0
        Examination Examination 67 (67) 0
                Written examination Written examination 30  0
                Oral Oral examination 37  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2006/2007 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2005/2006 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2004/2005 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2003/2004 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2002/2003 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2001/2002 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2000/2001 (M2102) Mineral Raw Materials (3902T006) Automation and Computers in Raw Materials Treatment Industry P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner