617-0803/01 – Přenosové jevy II. (PJ-II.)

Garantující katedraKatedra chemieKredity6
Garant předmětuprof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení2016/2017
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOB30 prof. Ing. Jana Dobrovská, CSc.
VEC05 doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D.
WIH15 prof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

.Student se seznámí s koncepcí kontinua a s možnostmi, které skýtá pro popis reálných dějů. Naučí se odvozovat bilanční rovnice přenosu hybnosti, tepla a hmoty. Umí formulovat okrajivé a počáteční podmínky, vystihující reálné situace. Zvládne řešení úloh, ke kterým stačí vysokoškolská matematika a rozpozná úlohy, řešitelné numerickými metodami. Dovede využít koncepce podobnosti a teorie mezní vrstvy.

Vyučovací metody

Přednášky
Experimentální práce v laboratoři

Anotace

Předmět je deduktivní, založený na matematice a na základních axiomech kinetiky molekulárního přenosu hybnosti, tepla a hmoty ve formulaci mechaniky kontinua. Zavádí pojmy viskozita, tepalná vodivost a difuzivita a buduje pomocí nich diferenciální bilance přenosových jevů. Ukazuje možnosti řešení těchto rovnic a dokumentuje aplikaci těchto řešení na popis procesů v přírodě a v technických zařízeních. Ve cvičeních jsou probírány podroběji konkrétní příklady, u kterých může student formulovat okrajové podmínky, zjednodušit odpovídajícím způsobem bilanční rovnice a řešit je dostupnými matematickými prostředky.

Povinná literatura:

RIEGER, F., ŠESTÁK, J.: Přenos hybnosti, tepla a hmoty. Vydavatelství ČVUT Praha (1996) STEIDL, H., NEUŽIL, L., FOŘT, I., VLČEK, J. Úvod do proudění tekutin a sdílení tepla. Academia Praha 1975.

Doporučená literatura:

BIRD, R.B., STEWART, W.E., LIGHTFOOT, N.N. Přenosové jevy. Academia Praha

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky na studenty.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Pojem kontinua. Model přírody jako spojitého prostředí. Využitelnost matematické analýzy a diferenciálního počtu pro popis dějů. Přenos veličin. Veličiny, přenášené statistickým molekulárním pohybem. Hybnost, teplo, látka. Podobnost těchto procesů. Definiční soustavy: jednoduchý systém mezi rovinnými deskami. Hnací síla, hustota toku, součinitel úměrnosti. Viskozita. tepelná vodivost, difuzivita. Newtonův viskozitní zákon, Fourierův zákon, Fickův zákon. 2. Sdílení tepla vedením v nepohyblivém prostředí. Teplo, tepelný tok, diferenciální bilance tepla. Měrná tepelná kapacita. Použití Fourierova zákona vyjádření diferenciální bilance tepla v teplotách. Zápis ve vektorové formě. Okrajové podmínky a jejich vztah k realitě. 3. Jednosměrné vedení tepla. Řešení v hustotách tepelných toků, v teplotách. Kartézské, cylindrické a sférické souřadnice. Okrajové podmínky dostatečné a přeurčené. Řešení rovnice sdílení tepla při dvou nezávislých proměnných. Neustálené vedení tepla do poloprostoru. Rovnice a její řešení separací proměnných. Rozměrová analýza. Pojem nekonečna, neustálené vedení do konečné desky. Ustálené vedení tepla v ploše nebo prostoru. Laplaceova rovnice a její řešení. Princip řešení metodou konečných diferencí. Relaxační metoda a problém stability. Co dovedou řešiče. Metody Monte Carlo. 4. Mechanická rovnováha v tekutinách. Tenzor napětí. Znaménková konvence. Symetrie tenzoru napětí. Tlak. Deformační napětí. Jednoduchý smykový tok. Tenzorový zápis. Kinematický tenzor. Tenzor rychlosti deformace. Zobecněná definice viskozity. Bilance hmoty v diferenciálním objemu, rovnice kontinuity. 5. Bilance hybnosti. Síly objemové, plošné. Pohybová rovnice. Řešitelnost pohybové rovnice. Hodnocení setrvačných a viskózních sil, Reynoldsovo číslo. Okrajové podmínky. Rychlost na fázovém rozhraní. Kdy známe tečné napětí. Rovnice plouživého proudění. Viskometrické toky. Jednoduché konfigurace toku, řešitelné pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Využitelnost pro měření viskozity. Souměrnosti. Dvojrozměrné plouživé toky. Stokesův zákon, Stokesův paradox. 6. Ideální kapalina. Eulerovy rovnice. Bernouliho rovnice. Použitelnost. Proudová funkce. Rozběh desky. Analogie se sdílením tepla. Rozdělení prostoru. Mezní vrstva. Různé definice mezní vrstvy. Součinitel tření. Řešení pomocí integrální bilance. Mezní vrstva při obtoku těles. Vztah k Reynoldsovu číslu. 7. Prandtovy rovnice mezní vrstvy. Obtok desky. Podobnostní řešení. Přibližné řešení bilance hybnosti. Místní a střední součinitel tření. Aplikace v hydrodynamice a aerodynamice. Měření v aerodynamickém tunelu. Metody měření lokálních rychlostí, tlaků a napětí. Particle image velocimetry. Laser – Doppler. Průtokoměry. 8. Obtok těles. Kritický bod. Rozložení tlaků. Odtržení mezní vrstvy. Úplav. Vírová stopa. Obtok tuhého tělesa a částice nízkoviskózní tekutiny. Povrchové a mezifázové napětí. Zakřivený povrch. Kapky a bubliny. Stabilita povrchů. Štěpení a koalescence. Povrchová viskozita. 9. Vznik turbulence. Zprůměrněná rychlost. Turbulentní rychlostní profil. Fluktuace. Představa izotropní turbulence. Turbulentní viskozita, difuzivita. Statistické přístupy. Přenos tepla zářením. Zákonitosti a rozdíly proti vedení. Odraz, průchod, pohlcování. Tepelné clony, skleníkový efekt. 10. Konvektivní sdílení tepla. Rovnice sdílení tepla v pohybující se tekutině. Možnosti řešení rovnice. Pístový tok. Zanedbatelnost podélného vedení. Lineární rychlostní profil. Sdílení tepla při laminárním toku v trubce. Nusseltovo číslo. Pécletovo číslo. Sdílení tepla při obtoku desky. Porovnání rychlostní a teplotní mezní vrstvy. Prandtlovo číslo. Koncepce filmové a penetrační teorie. 11. Filmová kondenzace na svislé desce. Vrstva kondenzátu. Součinitel přestupu tepla při kondenzaci. Var u stěny. Vliv povrchového napětí, hydrostatického tlaku, vedení a konvekce tepla. Podmínky bublinového a filmového varu. 12. Metody měření teplot a tepelných toků. Kalorimetrie. Principy studia rychlostních polí pomocí přenosových jevů. Horký drátek. Elektrodifuzní diagnostika. 13. Difuze. Fickův zákon. Jednosložková a vícesložková difuze. Molekulární modely difuze v plynech, kapalinách a pevných látkách. Měření difuzivity. Typické okrajové podmínky difuzních problémů. Rovnováhy na fázovém rozhraní. Pohyblivé okrajové podmínky. 14. Současné sdílení tepla a hmoty. Vlhký teploměr. Tepelné trubice. Termodifuze. Přenos tlaku. Dynamika stlačitelného plynu, rázové vlny. Cvičení 1.-2.) Stacionární vedení tepla. Vedení tepla složenou rovinnou stěnou, okrajové podmínky 1.druhu, výpočet tloušťky izolace stěny pece. Vedení tepla složenou válcovou stěnou s uplatněním okrajových podmínek 3.druhu. Vedení tepla ve válci s elektrickým zdrojem tepla. Řešení problémů vedení tepla pomocí slupkové bilance energie. 3.-4.) Nestacionární vedení tepla. Biotovo kritérium, vnější a vnitřní termický odpor. Řešení vedení tepla v tělesech se zanedbatelným vnitřním termickým odporem, přenos tepla při žíhání tenké desky z hliníkové slitiny. Řešení vedení tepla v tělesech se zanedbatelným vnějším termickým odporem, ohřívání polonekonečné desky – metoda kombinace proměnných. Řešení vedení tepla při současném vlivu vnějšího a vnitřního termického odporu, teplotní pole v omezené desce – metoda separace proměnných, okrajové podmínky 2. a 3. druhu. Zavedení bezrozměrných veličin T*, x*, Fo (Fourierovo kritérium), použití inženýrských grafů závislosti T* = f(x*, Fo, Bi) pro konkrétní případy – výpočet teplotních profilů v kartézských, cylindrických i sférických souřadných systémech. 5.-6.) Viskozita a mechanismus sdílení hybnosti. Newtonův zákon viskozity. Rozdělení rychlostí při laminárním proudění, slupková bilance hybnosti. Proudění stékající vrstvy kapaliny po šikmém pevném povrchu. Proudění trubkou kruhového průřezu. Bilanční rovnice pro izotermní systémy, rovnice kontinuity a pohybové rovnice. Použití bilančních rovnic k analýze problémů při stacionárním proudění. Tangenciální proudění newtonské tekutiny mezi dvěma soustřednými válci. Tvar povrchu kapaliny v rotující válcové nádobě. 7.-8.) Plíživé obtékání pevné koule (creeping flow). Stokesův zákon. Stanovení viskozity z rychlosti pádu koule. Koeficient tření při obtékání koule, koeficient tření jako funkce Reynoldsova kritéria. Stanovení průměru padající koule v tekutině, vyplouvání kulových částic z taveniny. Odpor těles při proudění, koeficient odporu. Tlakové proudění, proudění v potrubích, výpočet tlakového spádu. 9.) Hydrodynamická mezní vrstva. Integrální bilance hydrodynamické mezní vrstvy. Laminární obtékání rovinné desky s předpokladem aproximace rozdělení rychlostí uvnitř mezní vrstvy přímkou, polynomem 2. a 3. řádu. Vyjádření bezrozměrné tloušťky mezní vrstvy, tečného napětí a koeficientu odporu jako funkci Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů. 10.) Teplotní mezní vrstva. Přestup tepla při laminárním obtékání rovinné desky, tloušťka tepelné mezní vrstvy. Prandtlovo kritérium. Vztah mezi hydrodynamickou a tepelnou mezní vrstvou. Nusseltovo kritérium, odvození tohoto kritéria pomocí Prandtlova a Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů. 11.-12.) Nucená a volná konvekce. Grashofovo kritérium. Výpočet konkrétních případů – stanovení koeficientů přestupu tepla při ochlazování skleněné tabule, odvod tepla při nuceném a volném ochlazování hliníkové desky, stanovení koeficientů přestupu tepla při ohřevu ocelové tyče v lázni. Kondenzace. Koeficienty přestupu tepla při kondenzaci par čistých látek na povrchu tuhé látky. Kondenzace vodní páry na svislém povrchu. 13.-14.) Přenos hmoty, difúze. Jednosměrná difúze složky A ve stagnantní složce B, příprava směsi par uhlovodíku se vzduchem o předepsané koncentraci. Pseudostaciární jednosměrná difúze, stanovení součinitele difúze vodní páry do vzduchu. Odpařování, rozpouštění a sublimace kulových částic. Současný přenos tepla a hmoty, Sherwoodovo, Lewisovo číslo, teplota mokrého teploměru.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2011/2012 zimní semestr, platnost do: 2016/2017 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40 (40) 21
                Projekt Projekt 40  21
        Zkouška Zkouška 60 (60) 30
                Ústní zkouška Ústní zkouška 60  30
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (N3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
FMMI 2016/2017 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
FMMI 2015/2016 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
FMMI_N 2014/2015 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
FMMI 2013/2014 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
FMMI 2012/2013 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
FMMI_ECTS 2011/2012 prezenční čeština povinný 600 - Děkanát FMT stu. blok