617-0803/01 – Přenosové jevy II. (PJ-II.)
| Garantující katedra | Katedra chemie | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2016/2017 |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
.Student se seznámí s koncepcí kontinua a s možnostmi, které skýtá pro popis reálných dějů.
Naučí se odvozovat bilanční rovnice přenosu hybnosti, tepla a hmoty.
Umí formulovat okrajivé a počáteční podmínky, vystihující reálné situace.
Zvládne řešení úloh, ke kterým stačí vysokoškolská matematika a rozpozná úlohy, řešitelné numerickými metodami.
Dovede využít koncepce podobnosti a teorie mezní vrstvy.
Vyučovací metody
Přednášky
Experimentální práce v laboratoři
Anotace
Předmět je deduktivní, založený na matematice a na základních axiomech kinetiky molekulárního přenosu hybnosti, tepla a hmoty ve formulaci mechaniky kontinua.
Zavádí pojmy viskozita, tepalná vodivost a difuzivita a buduje pomocí nich
diferenciální bilance přenosových jevů. Ukazuje možnosti řešení těchto rovnic a
dokumentuje aplikaci těchto řešení na popis procesů v přírodě a v technických
zařízeních.
Ve cvičeních jsou probírány podroběji konkrétní příklady, u kterých může
student formulovat okrajové podmínky, zjednodušit odpovídajícím způsobem
bilanční rovnice a řešit je dostupnými matematickými prostředky.
Povinná literatura:
RIEGER, F., ŠESTÁK, J.: Přenos hybnosti, tepla a hmoty. Vydavatelství ČVUT Praha (1996)
STEIDL, H., NEUŽIL, L., FOŘT, I., VLČEK, J. Úvod do proudění tekutin a
sdílení tepla. Academia Praha 1975.
Doporučená literatura:
BIRD, R.B., STEWART, W.E., LIGHTFOOT, N.N. Přenosové jevy. Academia Praha
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Nejsou žádné další požadavky na studenty.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Pojem kontinua. Model přírody jako spojitého prostředí. Využitelnost
matematické analýzy a diferenciálního počtu pro popis dějů. Přenos veličin.
Veličiny, přenášené statistickým molekulárním pohybem. Hybnost, teplo, látka.
Podobnost těchto procesů. Definiční soustavy: jednoduchý systém mezi rovinnými
deskami. Hnací síla, hustota toku, součinitel úměrnosti. Viskozita. tepelná
vodivost, difuzivita. Newtonův viskozitní zákon, Fourierův zákon, Fickův
zákon.
2. Sdílení tepla vedením v nepohyblivém prostředí. Teplo, tepelný tok,
diferenciální bilance tepla. Měrná tepelná kapacita. Použití Fourierova zákona
vyjádření diferenciální bilance tepla v teplotách. Zápis ve vektorové formě.
Okrajové podmínky a jejich vztah k realitě.
3. Jednosměrné vedení tepla. Řešení v hustotách tepelných toků, v teplotách.
Kartézské, cylindrické a sférické souřadnice. Okrajové podmínky dostatečné a
přeurčené. Řešení rovnice sdílení tepla při dvou nezávislých proměnných.
Neustálené vedení tepla do poloprostoru. Rovnice a její řešení separací
proměnných. Rozměrová analýza. Pojem nekonečna, neustálené vedení do konečné
desky. Ustálené vedení tepla v ploše nebo prostoru. Laplaceova rovnice a její
řešení. Princip řešení metodou konečných diferencí. Relaxační metoda a problém
stability. Co dovedou řešiče. Metody Monte Carlo.
4. Mechanická rovnováha v tekutinách. Tenzor napětí. Znaménková konvence.
Symetrie tenzoru napětí. Tlak. Deformační napětí. Jednoduchý smykový tok.
Tenzorový zápis. Kinematický tenzor. Tenzor rychlosti deformace. Zobecněná
definice viskozity. Bilance hmoty v diferenciálním objemu, rovnice kontinuity.
5. Bilance hybnosti. Síly objemové, plošné. Pohybová rovnice. Řešitelnost
pohybové rovnice. Hodnocení setrvačných a viskózních sil, Reynoldsovo číslo.
Okrajové podmínky. Rychlost na fázovém rozhraní. Kdy známe tečné napětí.
Rovnice plouživého proudění. Viskometrické toky. Jednoduché konfigurace toku,
řešitelné pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Využitelnost pro měření
viskozity. Souměrnosti. Dvojrozměrné plouživé toky. Stokesův zákon, Stokesův
paradox.
6. Ideální kapalina. Eulerovy rovnice. Bernouliho rovnice. Použitelnost.
Proudová funkce. Rozběh desky. Analogie se sdílením tepla. Rozdělení prostoru.
Mezní vrstva. Různé definice mezní vrstvy. Součinitel tření. Řešení pomocí
integrální bilance. Mezní vrstva při obtoku těles. Vztah k Reynoldsovu číslu.
7. Prandtovy rovnice mezní vrstvy. Obtok desky. Podobnostní řešení. Přibližné
řešení bilance hybnosti. Místní a střední součinitel tření. Aplikace v
hydrodynamice a aerodynamice. Měření v aerodynamickém tunelu. Metody měření
lokálních rychlostí, tlaků a napětí. Particle image velocimetry. Laser –
Doppler. Průtokoměry.
8. Obtok těles. Kritický bod. Rozložení tlaků. Odtržení mezní vrstvy. Úplav.
Vírová stopa. Obtok tuhého tělesa a částice nízkoviskózní tekutiny. Povrchové a
mezifázové napětí. Zakřivený povrch. Kapky a bubliny. Stabilita povrchů.
Štěpení a koalescence. Povrchová viskozita.
9. Vznik turbulence. Zprůměrněná rychlost. Turbulentní rychlostní profil.
Fluktuace. Představa izotropní turbulence. Turbulentní viskozita, difuzivita.
Statistické přístupy. Přenos tepla zářením. Zákonitosti a rozdíly proti vedení.
Odraz, průchod, pohlcování. Tepelné clony, skleníkový efekt.
10. Konvektivní sdílení tepla. Rovnice sdílení tepla v pohybující se tekutině.
Možnosti řešení rovnice. Pístový tok. Zanedbatelnost podélného vedení. Lineární
rychlostní profil. Sdílení tepla při laminárním toku v trubce. Nusseltovo
číslo. Pécletovo číslo. Sdílení tepla při obtoku desky. Porovnání rychlostní a
teplotní mezní vrstvy. Prandtlovo číslo. Koncepce filmové a penetrační teorie.
11. Filmová kondenzace na svislé desce. Vrstva kondenzátu. Součinitel přestupu
tepla při kondenzaci. Var u stěny. Vliv povrchového napětí, hydrostatického
tlaku, vedení a konvekce tepla. Podmínky bublinového a filmového varu.
12. Metody měření teplot a tepelných toků. Kalorimetrie. Principy studia
rychlostních polí pomocí přenosových jevů. Horký drátek. Elektrodifuzní
diagnostika.
13. Difuze. Fickův zákon. Jednosložková a vícesložková difuze. Molekulární
modely difuze v plynech, kapalinách a pevných látkách. Měření difuzivity.
Typické okrajové podmínky difuzních problémů. Rovnováhy na fázovém rozhraní.
Pohyblivé okrajové podmínky.
14. Současné sdílení tepla a hmoty. Vlhký teploměr. Tepelné trubice.
Termodifuze. Přenos tlaku. Dynamika stlačitelného plynu, rázové vlny.
Cvičení
1.-2.) Stacionární vedení tepla. Vedení tepla složenou rovinnou stěnou,
okrajové podmínky 1.druhu, výpočet tloušťky izolace stěny pece. Vedení tepla
složenou válcovou stěnou s uplatněním okrajových podmínek 3.druhu. Vedení tepla
ve válci s elektrickým zdrojem tepla. Řešení problémů vedení tepla pomocí
slupkové bilance energie.
3.-4.) Nestacionární vedení tepla. Biotovo kritérium, vnější a vnitřní termický
odpor. Řešení vedení tepla v tělesech se zanedbatelným vnitřním termickým
odporem, přenos tepla při žíhání tenké desky z hliníkové slitiny. Řešení vedení
tepla v tělesech se zanedbatelným vnějším termickým odporem, ohřívání
polonekonečné desky – metoda kombinace proměnných. Řešení vedení tepla při
současném vlivu vnějšího a vnitřního termického odporu, teplotní pole v omezené
desce – metoda separace proměnných, okrajové podmínky 2. a 3. druhu. Zavedení
bezrozměrných veličin T*, x*, Fo (Fourierovo kritérium), použití inženýrských
grafů závislosti T* = f(x*, Fo, Bi) pro konkrétní případy – výpočet teplotních
profilů v kartézských, cylindrických i sférických souřadných systémech.
5.-6.) Viskozita a mechanismus sdílení hybnosti. Newtonův zákon viskozity.
Rozdělení rychlostí při laminárním proudění, slupková bilance hybnosti.
Proudění stékající vrstvy kapaliny po šikmém pevném povrchu. Proudění trubkou
kruhového průřezu. Bilanční rovnice pro izotermní systémy, rovnice kontinuity a
pohybové rovnice. Použití bilančních rovnic k analýze problémů při stacionárním
proudění. Tangenciální proudění newtonské tekutiny mezi dvěma soustřednými
válci. Tvar povrchu kapaliny v rotující válcové nádobě.
7.-8.) Plíživé obtékání pevné koule (creeping flow). Stokesův zákon. Stanovení
viskozity z rychlosti pádu koule. Koeficient tření při obtékání koule,
koeficient tření jako funkce Reynoldsova kritéria. Stanovení průměru padající
koule v tekutině, vyplouvání kulových částic z taveniny. Odpor těles při
proudění, koeficient odporu. Tlakové proudění, proudění v potrubích, výpočet
tlakového spádu.
9.) Hydrodynamická mezní vrstva. Integrální bilance hydrodynamické mezní
vrstvy. Laminární obtékání rovinné desky s předpokladem aproximace rozdělení
rychlostí uvnitř mezní vrstvy přímkou, polynomem 2. a 3. řádu. Vyjádření
bezrozměrné tloušťky mezní vrstvy, tečného napětí a koeficientu odporu jako
funkci Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů.
10.) Teplotní mezní vrstva. Přestup tepla při laminárním obtékání rovinné
desky, tloušťka tepelné mezní vrstvy. Prandtlovo kritérium. Vztah mezi
hydrodynamickou a tepelnou mezní vrstvou. Nusseltovo kritérium, odvození tohoto
kritéria pomocí Prandtlova a Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů.
11.-12.) Nucená a volná konvekce. Grashofovo kritérium. Výpočet konkrétních
případů – stanovení koeficientů přestupu tepla při ochlazování skleněné tabule,
odvod tepla při nuceném a volném ochlazování hliníkové desky, stanovení
koeficientů přestupu tepla při ohřevu ocelové tyče v lázni. Kondenzace.
Koeficienty přestupu tepla při kondenzaci par čistých látek na povrchu tuhé
látky. Kondenzace vodní páry na svislém povrchu.
13.-14.) Přenos hmoty, difúze. Jednosměrná difúze složky A ve stagnantní
složce B, příprava směsi par uhlovodíku se vzduchem o předepsané koncentraci.
Pseudostaciární jednosměrná difúze, stanovení součinitele difúze vodní páry do
vzduchu. Odpařování, rozpouštění a sublimace kulových částic. Současný přenos
tepla a hmoty, Sherwoodovo, Lewisovo číslo, teplota mokrého teploměru.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.