617-3022/01 – Přenosové jevy (PJ)
| Garantující katedra | Katedra chemie | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Posluchač: - rozumí podstatě nerovnovážných procesů a jejich vztahu ke struktuře látek, - zná principy, na kterých je založeno odvození rovnic přenosu a dovede je aplikovat na jednoduché konkrétní problémy, - dovede posoudit možnosti řešení příslušných diferenciálních rovnic, - dovede formulovat úlohu pro případné numerické řešení, - dovede charakterizovat rychlostní, teplotní, koncentrační pole podstatnými parametry, vhodnými pro praktické použití.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Viskozita, tepelná vodivost a difuzivita ve spojitém prostředí. Vztah přenosových koeficientů ke struktuře látek. Použití v bilančních rovnicích přenosu hybnosti, tepla a hmoty. Ustálené a neustálené procesy. Řešení úloh přenosu v prostoru. Okrajové a počáteční podmínky. Vztah exaktních řešení k empirickým inženýrským závislostem.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
STEIDL, Hanuš. Úvod do proudění tekutin a sdílení tepla. Praha: Academia, 1975.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Písemná a ústní zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Absolvovat dva testy s úspěšností nad 50%
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Okruhy přednášek
1. Pojem kontinua. Model přírody jako spojitého prostředí. Využitelnost matematické analýzy a diferenciálního počtu pro popis dějů. Přenos veličin. Veličiny, přenášené statistickým molekulárním pohybem. Hybnost, teplo, látka. Podobnost těchto procesů. Definiční soustavy: jednoduchý systém mezi rovinnými deskami. Hnací síla, hustota toku, součinitel úměrnosti. Viskozita. Tepelná vodivost, difuzivita. Newtonův viskozitní zákon, Fourierův zákon, Fickův zákon.
2. Sdílení tepla vedením v nepohyblivém prostředí. Teplo, tepelný tok, diferenciální bilance tepla. Měrná tepelná kapacita. Použití Fourierova zákona vyjádření diferenciální bilance tepla v teplotách. Zápis ve vektorové formě. Okrajové podmínky a jejich vztah k realitě.
3. Jednosměrné vedení tepla. Řešení v hustotách tepelných toků, v teplotách. Kartézské, cylindrické a sférické souřadnice. Okrajové podmínky dostatečné a přeurčené. Řešení rovnice sdílení tepla při dvou nezávislých proměnných. Neustálené vedení tepla do poloprostoru. Rovnice a její řešení separací proměnných. Rozměrová analýza. Pojem nekonečna, neustálené vedení do konečné desky. Ustálené vedení tepla v ploše nebo prostoru. Laplaceova rovnice a její řešení. Princip řešení metodou konečných diferencí. Relaxační metoda a problém stability. Co dovedou řešiče. Metody Monte Carlo.
4. Mechanická rovnováha v tekutinách. Tenzor napětí. Znaménková konvence. Symetrie tenzoru napětí. Tlak. Deformační napětí. Jednoduchý smykový tok. Tenzorový zápis. Kinematický tenzor. Tenzor rychlosti deformace. Zobecněná definice viskozity. Bilance hmoty v diferenciálním objemu, rovnice kontinuity.
5. Bilance hybnosti. Síly objemové, plošné. Pohybová rovnice. Řešitelnost pohybové rovnice. Hodnocení setrvačných a viskózních sil, Reynoldsovo číslo. Okrajové podmínky. Rychlost na fázovém rozhraní. Kdy známe tečné napětí. Rovnice plouživého proudění. Viskometrické toky. Jednoduché konfigurace toku, řešitelné pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Využitelnost pro měření viskozity. Souměrnosti. Dvojrozměrné plouživé toky. Stokesův zákon, Stokesův paradox.
6. Ideální kapalina. Eulerovy rovnice. Bernouliho rovnice. Použitelnost. Proudová funkce. Rozběh desky. Analogie se sdílením tepla. Rozdělení prostoru. Mezní vrstva. Různé definice mezní vrstvy. Součinitel tření. Řešení pomocí integrální bilance. Mezní vrstva při obtoku těles. Vztah k Reynoldsovu číslu.
7. Prandtlovy rovnice mezní vrstvy. Obtok desky. Podobnostní řešení. Přibližné řešení bilance hybnosti. Místní a střední součinitel tření. Aplikace v hydrodynamice a aerodynamice. Měření v aerodynamickém tunelu. Metody měření lokálních rychlostí, tlaků a napětí. Particle image velocimetry, Laser – Doppler anemometrie. Průtokoměry.
8. Obtok těles. Kritický bod. Rozložení tlaků. Odtržení mezní vrstvy. Úplav. Vírová stopa. Obtok tuhého tělesa a částice nízkoviskózní tekutiny. Povrchové a mezifázové napětí. Zakřivený povrch. Kapky a bubliny. Stabilita povrchů. Štěpení a koalescence. Povrchová viskozita.
9. Vznik turbulence. Zprůměrněná rychlost. Turbulentní rychlostní profil. Fluktuace. Představa izotropní turbulence. Turbulentní viskozita, difuzivita. Statistické přístupy. Přenos tepla zářením. Zákonitosti a rozdíly proti vedení. Odraz, průchod, pohlcování. Tepelné clony, skleníkový efekt.
10. Konvektivní sdílení tepla. Rovnice sdílení tepla v pohybující se tekutině. Možnosti řešení rovnice. Pístový tok. Zanedbatelnost podélného vedení. Lineární rychlostní profil. Sdílení tepla při laminárním toku v trubce. Nusseltovo číslo. Pécletovo číslo. Sdílení tepla při obtoku desky. Porovnání rychlostní a teplotní mezní vrstvy. Prandtlovo číslo. Koncepce filmové a penetrační teorie.
11. Filmová kondenzace na svislé desce. Vrstva kondenzátu. Součinitel přestupu tepla při kondenzaci. Var u stěny. Vliv povrchového napětí, hydrostatického tlaku, vedení a konvekce tepla. Podmínky bublinového a filmového varu.
12. Metody měření teplot a tepelných toků. Kalorimetrie. Principy studia rychlostních polí pomocí přenosových jevů. Horký drátek. Elektrodifuzní diagnostika.
13. Difuze. Fickův zákon. Jednosložková a vícesložková difuze. Molekulární modely difuze v plynech, kapalinách a pevných látkách. Měření difuzivity. Typické okrajové podmínky difuzních problémů. Rovnováhy na fázovém rozhraní. Pohyblivé okrajové podmínky.
14. Současné sdílení tepla a hmoty. Vlhký teploměr. Tepelné trubice. Termodifuze. Přenos tlaku. Dynamika stlačitelného plynu, rázové vlny.
Okruhy cvičení:
1.) Úvod do programování v Matlabu. Skaláry, Vektory: Vytváření pomocí operátoru, Matice: Přístup k prvkům, Přiřazení nových hodnot prvkům, Speciální druhy, Operace, Řešení soustavy lineárních rovnic, Logické operace, Programování: Funkce, If-else, switch-case, Cykly, Cyklus for, Cyklus while, break a continue v cyklech, 2D a 3D grafy, Numerická matematika, řešení diferenciálních a integrálních úloh.
2.) Stacionární vedení tepla. Vedení tepla složenou rovinnou stěnou, okrajové podmínky 1.druhu, výpočet tloušťky izolace stěny. Vedení tepla složenou válcovou stěnou s uplatněním okrajových podmínek 3.druhu. Vedení tepla ve válci s elektrickým zdrojem tepla. Řešení problémů vedení tepla pomocí slupkové bilance energie.
3. Neustálené vedení tepla. Ohřev tělesa různé geometrie v kontantním teplotním poli. Biotovo číslo, vnější a vnitřní tepelný odpor. Vedení tepla v tělesech se zanedbatelným vnitřním termickým odporem. Vedení tepla v tělesech se zanedbatelným vnějším tepelným odporem, ohřívání polonekonečné desky – metoda kombinace proměnných. Řešení vedení tepla při současném vlivu vnějšího a vnitřního termického odporu, teplotní pole v omezené desce – metoda separace proměnných, okrajové podmínky 2. a 3. druhu. Bezrozměrný čas, teplota a poloha, Fourierovo číslo, použití inženýrských korelací bezrozměrných veličin T* = f(x*, Fo, Bi).
4.) Bilance hybnosti. Síly objemové, plošné. Pohybová rovnice. Viskozita a mechanismus sdílení hybnosti. Newtonův zákon viskozity. Rozdělení rychlostí při laminárním proudění, slupková bilance hybnosti. Newtonská a neNewtonská kapalina, tokové křivky. Metody měření viskozitní funkce. Typy viskozimetrů a teorie jejich použití.
5.) Ideální kapalina. Eulerovy rovnice. Bernouliho rovnice. Rovnice kontinuity. Reálná kapalina, aplikace rovnic na běžné problémy hydrodynamiky. Hydrostatika, tlak v kapalinách a plynech.
6.) Proudění stékající vrstvy kapaliny po šikmém pevném povrchu. Proudění trubkou kruhového průřezu. Bilanční rovnice pro izotermní systémy, rovnice kontinuity a pohybové rovnice. Použití bilančních rovnic k analýze problémů při stacionárním proudění. Tangenciální proudění Newtonské tekutiny mezi dvěma soustřednými válci. Tvar povrchu kapaliny v rotující válcové nádobě.
7.) Test I
8.) Plíživé obtékání pevné koule (creeping flow). Stokesův zákon. Stanovení viskozity z rychlosti pádu koule. Koeficient tření při obtékání koule, koeficient tření jako funkce Reynoldsova kritéria. Stanovení průměru padající koule v tekutině, vyplouvání kulových částic z taveniny. Odpor těles při proudění, koeficient odporu. Tlakové proudění, proudění v potrubích, výpočet tlakového spádu.
9.) Hydrodynamická mezní vrstva. Integrální bilance hydrodynamické mezní vrstvy. Laminární obtékání rovinné desky s předpokladem aproximace rozdělení rychlostí uvnitř mezní vrstvy přímkou, polynomem 2. a 3. řádu. Vyjádření bezrozměrné tloušťky mezní vrstvy, tečného napětí a koeficientu odporu jako funkci Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů.
10.) Teplotní mezní vrstva. Přestup tepla při laminárním obtékání rovinné desky, tloušťka tepelné mezní vrstvy. Prandtlovo kritérium. Vztah mezi hydrodynamickou a tepelnou mezní vrstvou. Nusseltovo kritérium, odvození tohoto kritéria pomocí Prandtlova a Reynoldsova kritéria. Řešení konkrétních příkladů.
11.) Nucená a volná konvekce. Grashofovo kritérium. Výpočet konkrétních případů – stanovení koeficientů přestupu tepla při ochlazování skleněné tabule, odvod tepla při nuceném a volném ochlazování hliníkové desky, stanovení koeficientů přestupu tepla při ohřevu ocelové tyče v lázni. Kondenzace. Koeficienty přestupu tepla při kondenzaci par čistých látek na povrchu tuhé látky. Kondenzace vodní páry na svislém povrchu.
12.) Difuzivita složek v binární směsi, kolizní integrál, způsoby výpočtu pro vícesložkové směsi a neideální podmínky. Difuze ve zředěných a koncentrovaných soustavách.
13.) Jednosměrná difúze složky A v nepohyblivé složce B, příprava směsi par uhlovodíku se vzduchem o předepsané koncentraci. Pseudostaciární jednosměrná difúze, stanovení součinitele difúze vodní páry do vzduchu. Odpařování, rozpouštění a sublimace kulových částic. Současný přenos tepla a hmoty, Sherwoodovo, Lewisovo číslo, teplota mokrého teploměru.
14.) Test II
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky