619-0010/02 – Transport Phenomena I (PJ I)

Gurantor departmentDepartment of Physical Chemistry and Theory of Technological ProcessesCredits7
Subject guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year4Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2007/2008
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3
Combined Credit and Examination 24+16

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed

Teaching methods

Summary

The course includes the selected chapters on tensor calculus, a field theory and the solution methods of boundary value problems for both ordinary and partial differential equations. Acquired knowledge can be used in mathematical modelling of heat, mass and momentum transfer.

Compulsory literature:

Farrashkhalvat,J.P.: Tensor methods for engineers. Publ. Ellis Horwood, New York, London 1990. Bick,T.A.: Elementary boundary value problems. Marcel Dekker, New York 1993. Carrier,G.F., Pearson,C.E.:Partial differential equations, theory and technique. Academia press, Boston 1988. Bird,R.B.,Stewart,W.E.,Lightfoot,E.N.: Transport phenomena. John Wiley & Sons, New York 1965.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Tenzorový počet Skalár, vektor, tenzor. Vektorové operace, vektorové diferenciální operace.. Tenzory 2. řádu. Tenzorové operace, diferenciální operace s tenzory. Hlavní směry a invarianty symetrického tenzoru 2. řádu. Teorie pole. Gradient skalárního pole. Skalární potenciál. Divergence a rotace vektorového pole. Tok vektoru uzavřenou plochou. Integrální věty pro vektory a tenzory: Stokesova, Gauss-Ostrogradského. Složky vektorů a tenzorů v křivočarých souřadnicích. Diferenciální operátory v ortogonálních křivočarých souřadnicích. Aplikace tenzorového počtu v přenosových jevech: Rovnice kontinuity. Přenos tepla, hmoty. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice (DR) Formulace okrajové úlohy (OÚ). Okrajové podmínky. Samoadjungovaný tvar lineární DR 2. řádu. Ortogonální soustavy funkcí. Fourierovy řady. Homogenní OÚ. Vlastní čísla a vlastní funkce homogenní OÚ. Sturmova-Liouvilleova úloha. Besselova rovnice. Některé metody řešení nehomogenních OÚ: Metoda přímé integrace. Fourierova metoda. Metoda variace konstant (Greenova funkce). Metoda konečných diferencí (metoda sítí). Aplikace: Stacionární vedení tepla v tuhých tělesech. Stacionární, jednorozměrné vedení tepla v desce, válci a kouli. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice (PDR) Lineární PDR 2. řádu a jejich klasifikace. Podmínky počáteční, okrajové. Formulace OÚ pro rovnice evoluční a stacionární. Některé metody řešení OÚ rovnic parabolického typu: Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Metoda konečných diferencí (metoda sítí). Řešení OÚ rovnic eliptického typu. Metoda separace proměnných. Metoda konečných diferencí. Aplikace metod na řešení modelových úloh: Nestacionární vedení tepla v poloomezeném tělese. Nesymetrický a symetrický ohřev neomezené desky. Ohřívání desky konečné tloušťky. Nestacionární vedení tepla v neomezeném válci a v kouli. Nestacionární vedení tepla v tělesech konečné velikosti. Řešení OÚ difúzní rovnice: difúze mezi dvěma poloprostory, difúze v poloprostoru, difúze ve vrstvě konečné tloušťky.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Project Project 20  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2007/2008 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2006/2007 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2005/2006 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2005/2006 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2005/2006 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2004/2005 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2004/2005 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 5 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner