619-0904/01 – Matematické metody v přenosových jevech (MMPJ)

Garantující katedraKatedra fyzikální chemie a teorie technologických procesůKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2011/2012Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 2+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: - seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplíně, - prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, - rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Obsahem předmětu jsou vybrané kapitoly z tenzorového počtu, teorie pole a metody řešení okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Získané poznatky lze uplatnit při řešení úloh matematického modelování dějů spojených s přenosem tepla, hmoty a hybnosti.

Povinná literatura:

Míka,S., Kufner, A.: Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. MVŠT, SNTL Praha,1983. Míka,S., Kufner,A.: Parciální diferenciální rovnice I. MVŠT, SNTL Praha, 1983. Barták,J. a j.: Parciální diferenciální rovnice II. MVŠT, SNTL Praha, 1988. Franců,J.: Parciální diferenciální rovnice, FSI VUT, Brno 2003. Bird,R.B., Stewart, W.E., Lightfoot,E.N.: Přenosové jevy. Academia Praha, 1968. Kubíček,M.: Numerické algoritmy řešení chemickoinženýrských úloh. SNTL Praha, ALFA Bratislava, 1983.

Doporučená literatura:

Dettman,J.W.: Matematické metody ve fyzice a technice. Academia Praha, 1970. Jenson,V.G., Jeffreys, G.V.: Matematické metody v chemickom inžinierstve. ALFA Bratislava, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Další aktivity nejsou definovány

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Tenzorový počet Tenzory 1. a 2. řádu. Operace, vlastnosti, diferenciální operace. Hlavní směry a invarianty symetrického tenzoru 2.řádu. 2. Teorie pole Skalární a vektorové pole. Integrální věty:Stokesova,Gauss- Ostrogradského. Diferenciální operátory v křivočarých ortogonálních souřadnicích.Aplikace: Rovnice kontinuity. Přenos tepla, hmoty a hybnosti. 3. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice Formulace okrajové úlohy. Ortogonální soustavy funkcí. Fourierovy řady. Sturmova-Liouvilleova úloha. Metody řešení homogenních a nehomogenních okrajových úloh. Aplikace: Stacionární vedení tepla a difúze v desce, válci a kouli. 4. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice Lineární parciální diferenciální rovnice 2.řádu a jejich klasifikace. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Metody řešení okrajových úloh. 5. Metody řešení rovnic parabolického typu Metoda separace proměnných, metoda podobnostní transformace, metoda Greenovy funkce, metoda konečných diferencí. Aplikace: Nestacionární vedení tepla a difúze v desce, válci a kouli. Nestacionární vedení tepla a difúze v tělesech konečné velikosti. 6. Metody řešení rovnic eliptického typu Metoda separace proměnných, metoda analytických funkcí, metoda konečných diferencí. Aplikace: Stacionární modely dvojrozměrné difúze a vedení tepla. 7. Metody řešení rovnic hyperbolického typu Metoda charakteristik, metoda separace proměnných, metoda konečných diferencí. Poznámka: Příklady pro praktické aplikace budou zvoleny podle oborového zaměření doktorandů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2114) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku