638-0080/02 – Theory of Optimal Control (TOR)
Gurantor department | Department of Automation and Computing in Industry | Credits | 5 |
Subject guarantor | doc. Ing. Milan Heger, CSc. | Subject version guarantor | doc. Ing. Milan Heger, CSc. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 5 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1964/1965 | Year of cancellation | 2007/2008 |
Intended for the faculties | FMT | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Student will be able to classify and apply individual methods of optimal control theory in praxis.
Student will be able to design a succession for control optimization of individual technological aggregates.
Teaching methods
Summary
Basic terms and relationships of optimal control theory, analytic and numeric
methods of one and multidimensional static optimisation and classic theory of
extreme control of dynamic systems are discussed. The attention is also paid to
optimal control with exploitation of linear programming. The end of lectures is
aimed to interpretation of dynamic optimisation axioms.
Compulsory literature:
[1]Kusyn, J. - Víteček, A. - Smutný, L.: Teorie řízení: (statická
optimalizace), Vysoká škola báňská v Ostravě, Ostrava, 1988
[2]Víteček, A. - Vítečková M.: Optimální systémy řízení, Vysoká škola
báňská - Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 1999
[3]Volná, E.: Neuronové sítě a genetické algoritmy, Ostravská univerzita,
Ostrava, 1998
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
1. Úvod do teorie optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace,
jednorozměrové a vícerozměrové úlohy, matematický aparát a metody řešení.
2. Analytické metody statické jednorozměrné optimalizace, odvození nutných a
postačujících podmínek, přístupy a metody řešení.
3. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - diferenční, Bolzanova
metoda, Newtonova metoda, metody sečen.
4. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - přímé, interpolační,
rovnoměrná komparativní a její modifikace.
5. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - adaptivní, metoda
zlatého řezu, Fibonaciova metoda, modifikace met. Dichotomie.
6. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh bez omezení,
met. nejmenších čtverců.
7. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh s omezením ve
tvaru rovností a nerovností.
8. Numerické metody vícerozměrné statické optimalizace, deterministické a
stochastické.
9. Principy a metody extremální regulace a příklady jejich prakt. využití v
metalurgii.
10. Lineární programování, základní pojmy, grafická interpretace a řešení,
tvorba modelů a aplikace na hierarchicky vyšších úrovních řízení v
metalurgickém průmyslu.
11. Lineární programování - řešení úloh výrobního programování, nutriční
problém, distribuční problém a optimalizace řezných plánů.
12. Dynamická optimalizace, základní pojmy, typy účelových funkcionálů,
definice úlohy a aplikace pro optimální řízení větších energetických agregátů a
metalurgických celků a optimální nastavení regulačních obvodů.
13. Variační počet, Eulerova rovnice, aplikace v dynamické optimalizaci.
14. Dynamické programování, Bellmanův princip, aplikace v dynamické
optimalizaci.
15. Princip minima, Pontrjainův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.