638-0709/02 – Theory of Optimal Control (TOR)

Gurantor departmentDepartment of Automation and Computing in IndustryCredits5
Subject guarantordoc. Ing. Milan Heger, CSc.Subject version guarantordoc. Ing. Milan Heger, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1960/1961Year of cancellation2007/2008
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
HEG30 doc. Ing. Milan Heger, CSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+2
Combined Credit and Examination 24+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Student will be able to classify and apply individual methods of optimal control theory in praxis. Student will be able to design a succession for control optimization of individual technological aggregates.

Teaching methods

Summary

Basic terms and relationships of optimal control theory, analytic and numeric methods of one and multidimensional static optimisation and classic theory of extreme control of dynamic systems are discussed. The attention is also paid to optimal control with exploitation of linear programming. The end of lectures is aimed to interpretation of dynamic optimisation axioms.

Compulsory literature:

[1]Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha,1973 [2]Noskievič, P.: Modelování a identifikace systémů. Ostrava : MONTANEX, a. s., 1999 [3]Kusyn, J. - Víteček, A. - Smutný, L.: Teorie řízení: (statická optimalizace), Vysoká škola báňská v Ostravě, Ostrava, 1988

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. Úvod do teorie optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, jednorozměrové a vícerozměrové úlohy, matematický aparát a metody řešení. 2. Analytické metody statické jednorozměrné optimalizace, odvození nutných a postačujících podmínek, přístupy a metody řešení. 3. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - diferenční, Bolzanova metoda, Newtonova metoda, metody sečen. 4. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - přímé, interpolační, rovnoměrná komparativní a její modifikace. 5. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - adaptivní, metoda zlatého řezu, Fibonaciova metoda, modifikace met. Dichotomie. 6. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh bez omezení, met. nejmenších čtverců. 7. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh s omezením ve tvaru rovností a nerovností. 8. Numerické metody vícerozměrné statické optimalizace, deterministické a stochastické. 9. Principy a metody extremální regulace a příklady jejich prakt. využití v metalurgii. 10. Lineární programování, základní pojmy, grafická interpretace a řešení, tvorba modelů a aplikace na hierarchicky vyšších úrovních řízení v metalurgickém průmyslu. 11. Lineární programování - řešení úloh výrobního programování, nutriční problém, distribuční problém a optimalizace řezných plánů. 12. Dynamická optimalizace, základní pojmy, typy účelových funkcionálů, definice úlohy a aplikace pro optimální řízení větších energetických agregátů a metalurgických celků a optimální nastavení regulačních obvodů. 13. Variační počet, Eulerova rovnice, aplikace v dynamické optimalizaci. 14. Dynamické programování, Bellmanův princip, aplikace v dynamické optimalizaci. 15. Princip minima, Pontrjainův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Project Project 15  0
                Other task type Other task type 5  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 30  0
                Oral Oral examination 50  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2000/2001 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner