638-0801/01 – Teorie optimálního řízení (TOR)
| Garantující katedra | Katedra automatizace a počítačové techniky v průmyslu | Kredity | 7 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Milan Heger, CSc. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Milan Heger, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2020/2021 |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět klasifikovat a aplikovat jednotlivé metody teorie optimálního řízení v praxi.
Student bude umět navrhovat postupy pro optimalizaci řízení jednotlivých technologických agregátů.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Experimentální práce v laboratoři
Anotace
Jsou probrány základní pojmy a vztahy teorie optimálního řízení, analytické a
numerické metody jednorozměrné a vícerozměrné statické optimalizace a klasické
teorie extremální regulace dynamických systémů. Pozornost je věnována i
optimálnímu řízení větších technologických celků s využitím lineárního
programování. Závěr přednášek je zaměřen na výklad principů dynamické
optimalizace. Předmět podává ucelenou informaci o problematice výpočtu
extrémů funkcí a funkcionálů při řešení optimalizačních úloh řízení
technologických agregátů.
Povinná literatura:
[1]Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha,1973
[2]Noskievič, P.: Modelování a identifikace systémů. Ostrava : MONTANEX,
a. s., 1999
[3]Kusyn, J. - Víteček, A. - Smutný, L.: Teorie řízení: (statická
optimalizace), Vysoká škola báňská v Ostravě, Ostrava, 1988
[4]Víteček, A. - Vítečková M.: Optimální systémy řízení, Vysoká škola
báňská - Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 1999
[5]Volná, E.: Neuronové sítě a genetické algoritmy, Ostravská univerzita,
Ostrava, 1998
Doporučená literatura:
[1] Bertsekas, D.: Dynamic Programming and Optimal Control (2nd ed). Athena Scientific, Belmont, MA. 2000
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
absolvování semestrálního projektu
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do teorie optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace,
jednorozměrové a vícerozměrové úlohy, matematický aparát a metody řešení.
2. Analytické metody statické jednorozměrné optimalizace, odvození nutných a
postačujících podmínek, přístupy a metody řešení.
3. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - diferenční, Bolzanova
metoda, Newtonova metoda, metody sečen.
4. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - přímé, interpolační,
rovnoměrná komparativní a její modifikace.
5. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - adaptivní, metoda
zlatého řezu, Fibonaciova metoda, modifikace met. Dichotomie.
6. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh bez omezení,
met. nejmenších čtverců.
7. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh s omezením ve
tvaru rovností a nerovností.
8. Numerické metody vícerozměrné statické optimalizace, deterministické a
stochastické.
9. Principy a metody extremální regulace a příklady jejich prakt. využití v
metalurgii.
10. Lineární programování, základní pojmy, grafická interpretace a řešení,
tvorba modelů a aplikace na hierarchicky vyšších úrovních řízení v
metalurgickém průmyslu.
11. Lineární programování - řešení úloh výrobního programování, nutriční
problém, distribuční problém a optimalizace řezných plánů.
12. Dynamická optimalizace, základní pojmy, typy účelových funkcionálů,
definice úlohy a aplikace pro optimální řízení větších energetických agregátů a
metalurgických celků a optimální nastavení regulačních obvodů.
13. Variační počet, Eulerova rovnice, aplikace v dynamické optimalizaci.
14. Dynamické programování, Bellmanův princip, aplikace v dynamické
optimalizaci.
15. Princip minima, Pontrjainův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky