638-3007/01 – Teorie optimálního řízení (TOR)
| Garantující katedra | Katedra automatizace a počítačové techniky v průmyslu | Kredity | 7 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Milan Heger, CSc. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Milan Heger, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2014/2015 | Rok zrušení | 2020/2021 |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět klasifikovat a aplikovat jednotlivé metody teorie optimálního řízení v praxi.
Student bude umět navrhovat postupy pro optimalizaci řízení jednotlivých technologických agregátů.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Experimentální práce v laboratoři
Anotace
Jsou probrány základní pojmy a vztahy teorie optimálního řízení, analytické a
numerické metody jednorozměrné a vícerozměrné statické optimalizace a klasické
teorie extremální regulace dynamických systémů. Pozornost je věnována i
optimálnímu řízení větších technologických celků s využitím lineárního
programování. Závěr přednášek je zaměřen na výklad principů dynamické
optimalizace. Předmět podává ucelenou informaci o problematice výpočtu
extrémů funkcí a funkcionálů při řešení optimalizačních úloh řízení
technologických agregátů.
Povinná literatura:
[1]Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha,1973
[2]Kusyn, J. - Víteček, A. - Smutný, L.: Teorie řízení: (statická
optimalizace), Vysoká škola báňská v Ostravě, Ostrava, 1988
[3]Víteček, A. - Vítečková M.: Optimální systémy řízení, Vysoká škola
báňská - Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 1999
Doporučená literatura:
[1]Volná, E.: Neuronové sítě a genetické algoritmy, Ostravská univerzita,
Ostrava, 1998
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
vypracování semestrálního projektu a absolvování testu
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do teorie optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, jednorozměrové a vícerozměrové úlohy, atematický aparát a metody řešení.
2. Analytické metody statické jednorozměrné optimalizace, odvození nutných a postačujících podmínek, přístupy a metody řešení.
3. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - diferenční, Bolzanova metoda, Newtonova metoda, metody sečen.
4. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - přímé, interpolační, rovnoměrná komparativní a její modifikace.
5. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - adaptivní, metoda zlatého řezu, Fibonaciova metoda, modifikace met. Dichotomie.
6. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh bez omezení, met. nejmenších čtverců.
7. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh s omezením ve tvaru rovností a nerovností.
8. Numerické metody vícerozměrné statické optimalizace, deterministické a stochastické.
9. Principy a metody extremální regulace a příklady jejich prakt. využití v metalurgii.
10. Lineární programování, základní pojmy, grafická interpretace a řešení, tvorba modelů a aplikace na hierarchicky vyšších úrovních řízení v metalurgickém průmyslu.
11. Lineární programování - řešení úloh výrobního programování, nutriční problém, distribuční problém a optimalizace řezných plánů.
12. Dynamická optimalizace, základní pojmy, typy účelových funkcionálů, definice úlohy a aplikace pro optimální řízení větších energetických agregátů a metalurgických celků a optimální nastavení regulačních obvodů.
13. Variační počet, Eulerova rovnice, aplikace v dynamické optimalizaci. Dynamické programování, Bellmanův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.
14. Princip minima, Pontrjainův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky